Giải v^2/v+3=v/v+3

$$\frac { v ^ { 2 } } { v + 3 } = \frac { v } { v + 3 }$$

Tìm v

$$v=1$$

$$v=0$$

Các bước sử dụng phương pháp phân tích thành thừa số

Biến v không thể bằng -3 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với v+3.

$$v^{2}=v$$

Trừ v khỏi cả hai vế.

$$v^{2}-v=0$$

Phân tích v thành thừa số.

$$v\left(v-1\right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết v=0 và v-1=0.

$$v=0 v=1$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Biến v không thể bằng -3 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với v+3.

$$v^{2}=v$$

Trừ v khỏi cả hai vế.

$$v^{2}-v=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, -1 vào b và 0 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$v=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 1.

$$v=\frac{-\left(-1\right)±1}{2}$$

Số đối của số -1 là 1.

$$v=\frac{1±1}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình v=\frac{1±1}{2} khi ± là số dương. Cộng 1 vào 1.

$$v=\frac{2}{2}$$

Chia 2 cho 2.

$$v=1$$

Bây giờ, giải phương trình v=\frac{1±1}{2} khi ± là số âm. Trừ 1 khỏi 1.

$$v=\frac{0}{2}$$

Chia 0 cho 2.

$$v=0$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$v=1 v=0$$

Các bước để Bù Bình phương

Biến v không thể bằng -3 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với v+3.

$$v^{2}=v$$

Trừ v khỏi cả hai vế.

$$v^{2}-v=0$$

Chia -1, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -\frac{1}{2}. Sau đó, cộng bình phương của -\frac{1}{2} vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$v^{2}-v+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Bình phương -\frac{1}{2} bằng cách bình phương cả tử số và mẫu số của phân số.

$$v^{2}-v+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

Phân tích v^{2}-v+\frac{1}{4} số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(v-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(v-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Rút gọn.

$$v-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} v-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Cộng \frac{1}{2} vào cả hai vế của phương trình.

$$v=1 v=0$$