Giải t^2-3/1-t^2+t+1/t-1=4/1+t

$$\frac { t ^ { 2 } - 3 } { 1 - t ^ { 2 } } + \frac { t + 1 } { t - 1 } = \frac { 4 } { 1 + t }$$

Tìm t

$$t=4$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Biến t không thể bằng bất kỳ giá trị nào trong -1,1 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với \left(t-1\right)\left(t+1\right), bội số chung nhỏ nhất của 1-t^{2},t-1,1+t.

$$-\left(t^{2}-3\right)+\left(t+1\right)\left(t+1\right)=\left(t-1\right)\times 4$$

Nhân t+1 với t+1 để có được \left(t+1\right)^{2}.

$$-\left(t^{2}-3\right)+\left(t+1\right)^{2}=\left(t-1\right)\times 4$$

Để tìm số đối của t^{2}-3, hãy tìm số đối của mỗi số hạng.

$$-t^{2}+3+\left(t+1\right)^{2}=\left(t-1\right)\times 4$$

Sử dụng định lý nhị thức \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} để bung rộng \left(t+1\right)^{2}.

$$-t^{2}+3+t^{2}+2t+1=\left(t-1\right)\times 4$$

Kết hợp -t^{2} và t^{2} để có được 0.

$$3+2t+1=\left(t-1\right)\times 4$$

Cộng 3 với 1 để có được 4.

$$4+2t=\left(t-1\right)\times 4$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân t-1 với 4.

$$4+2t=4t-4$$

Trừ 4t khỏi cả hai vế.

$$4+2t-4t=-4$$

Kết hợp 2t và -4t để có được -2t.

$$4-2t=-4$$

Trừ 4 khỏi cả hai vế.

$$-2t=-4-4$$

Lấy -4 trừ 4 để có được -8.

$$-2t=-8$$

Chia cả hai vế cho -2.

$$t=\frac{-8}{-2}$$

Chia -8 cho -2 ta có 4.

$$t=4$$