Giải i/2+3i

$$\frac { i } { 2 + 3 i }$$

Tính giá trị

$$\frac{3}{13}+\frac{2}{13}i\approx 0,230769231+0,153846154i$$

Các bước tìm nghiệm

Nhân cả tử số và mẫu số với số phức liên hợp của mẫu số, 2-3i.

$$\frac{i\left(2-3i\right)}{\left(2+3i\right)\left(2-3i\right)}$$

Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{i\left(2-3i\right)}{2^{2}-3^{2}i^{2}}$$

Theo định nghĩa, i^{2} là -1. Tính mẫu số.

$$\frac{i\left(2-3i\right)}{13}$$

Nhân i với 2-3i.

$$\frac{2i-3i^{2}}{13}$$

Theo định nghĩa, i^{2} là -1.

$$\frac{2i-3\left(-1\right)}{13}$$

Thực hiện nhân trong 2i-3\left(-1\right). Sắp xếp lại các số hạng.

$$\frac{3+2i}{13}$$

Chia 3+2i cho 13 ta có \frac{3}{13}+\frac{2}{13}i.

$$\frac{3}{13}+\frac{2}{13}i$$

Phần thực

$$\frac{3}{13} = 0,23076923076923078$$

Các bước tìm nghiệm

Nhân cả tử số và mẫu số của \frac{i}{2+3i} với số phức liên hợp của mẫu số, 2-3i.

$$Re(\frac{i\left(2-3i\right)}{\left(2+3i\right)\left(2-3i\right)})$$

Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{i\left(2-3i\right)}{2^{2}-3^{2}i^{2}})$$

Theo định nghĩa, i^{2} là -1. Tính mẫu số.

$$Re(\frac{i\left(2-3i\right)}{13})$$

Nhân i với 2-3i.

$$Re(\frac{2i-3i^{2}}{13})$$

Theo định nghĩa, i^{2} là -1.

$$Re(\frac{2i-3\left(-1\right)}{13})$$

Thực hiện nhân trong 2i-3\left(-1\right). Sắp xếp lại các số hạng.

$$Re(\frac{3+2i}{13})$$

Chia 3+2i cho 13 ta có \frac{3}{13}+\frac{2}{13}i.

$$Re(\frac{3}{13}+\frac{2}{13}i)$$

Phần thực của \frac{3}{13}+\frac{2}{13}i là \frac{3}{13}.

$$\frac{3}{13}$$