Giải d((1/15x)^10-(15x)^2+1)/dx

$$\frac { d ( ( \frac { 1 } { 15 } x ) ^ { 10 } - ( 15 x ) ^ { 2 } + 1 ) } { d x }$$

Tính giá trị

$$\frac{2x^{9}}{115330078125}-450x$$

Các bước Sử dụng Quy tắc Đạo hàm cho Tổng

Khai triển \left(\frac{1}{15}x\right)^{10}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(\frac{1}{15}\right)^{10}x^{10}-\left(15x\right)^{2}+1)$$

Tính \frac{1}{15} mũ 10 và ta có \frac{1}{576650390625}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{576650390625}x^{10}-\left(15x\right)^{2}+1)$$

Khai triển \left(15x\right)^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{576650390625}x^{10}-15^{2}x^{2}+1)$$

Tính 15 mũ 2 và ta có 225.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{576650390625}x^{10}-225x^{2}+1)$$

Đạo hàm của một đa thức là tổng các đạo hàm của các số hạng trong đa thức đó. Đạo hàm của mọi hằng số là 0. Đạo hàm của ax^{n} là nax^{n-1}.

$$10\times \frac{1}{576650390625}x^{10-1}+2\left(-225\right)x^{2-1}$$

Nhân 10 với \frac{1}{576650390625}.

$$\frac{2}{115330078125}x^{10-1}+2\left(-225\right)x^{2-1}$$

Trừ 1 khỏi 10.

$$\frac{2}{115330078125}x^{9}+2\left(-225\right)x^{2-1}$$

Nhân 2 với -225.

$$\frac{2}{115330078125}x^{9}-450x^{2-1}$$

Trừ 1 khỏi 2.

$$\frac{2}{115330078125}x^{9}-450x^{1}$$

Với mọi số hạng t, t^{1}=t.

$$\frac{2}{115330078125}x^{9}-450x$$

Lấy vi phân theo x

$$\frac{2x^{8}}{12814453125}-450$$