Giải a+1/b=a-1/b+b+1/a

$$\frac { a + 1 } { b } = \frac { a - 1 } { b } + \frac { b + 1 } { a }$$

Tìm a

$$a=\frac{b\left(b+1\right)}{2}$$

$$b\neq -1\text{ and }b\neq 0$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Biến a không thể bằng 0 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với ab, bội số chung nhỏ nhất của b,a.

$$a\left(a+1\right)=a\left(a-1\right)+b\left(b+1\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân a với a+1.

$$a^{2}+a=a\left(a-1\right)+b\left(b+1\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân a với a-1.

$$a^{2}+a=a^{2}-a+b\left(b+1\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân b với b+1.

$$a^{2}+a=a^{2}-a+b^{2}+b$$

Trừ a^{2} khỏi cả hai vế.

$$a^{2}+a-a^{2}=-a+b^{2}+b$$

Kết hợp a^{2} và -a^{2} để có được 0.

$$a=-a+b^{2}+b$$

Thêm a vào cả hai vế.

$$a+a=b^{2}+b$$

Kết hợp a và a để có được 2a.

$$2a=b^{2}+b$$

Chia cả hai vế cho 2.

$$\frac{2a}{2}=\frac{b\left(b+1\right)}{2}$$

Việc chia cho 2 sẽ làm mất phép nhân với 2.

$$a=\frac{b\left(b+1\right)}{2}$$

Biến a không thể bằng 0.

$$a=\frac{b\left(b+1\right)}{2}\text{, }a\neq 0$$

Tìm b (complex solution)

$$b=\frac{-\sqrt{8a+1}-1}{2}$$

$$b=\frac{\sqrt{8a+1}-1}{2}\text{, }a\neq 0$$

Tìm b

$$b=\frac{-\sqrt{8a+1}-1}{2}$$

$$b=\frac{\sqrt{8a+1}-1}{2}\text{, }a\neq 0\text{ and }a\geq -\frac{1}{8}$$