Giải 50/1-sqrt{3/3}

$$\frac { 50 } { 1 - \frac { \sqrt { 3 } } { 3 } }$$

Tính giá trị

$$25\sqrt{3}+75\approx 118,301270189$$

Các bước tìm nghiệm ngắn

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Nhân 1 với \frac{3}{3}.

$$\frac{50}{\frac{3}{3}-\frac{\sqrt{3}}{3}}$$

Do \frac{3}{3} và \frac{\sqrt{3}}{3} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{50}{\frac{3-\sqrt{3}}{3}}$$

Chia 50 cho \frac{3-\sqrt{3}}{3} bằng cách nhân 50 với nghịch đảo của \frac{3-\sqrt{3}}{3}.

$$\frac{50\times 3}{3-\sqrt{3}}$$

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{50\times 3}{3-\sqrt{3}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với 3+\sqrt{3}.

$$\frac{50\times 3\left(3+\sqrt{3}\right)}{\left(3-\sqrt{3}\right)\left(3+\sqrt{3}\right)}$$

Xét \left(3-\sqrt{3}\right)\left(3+\sqrt{3}\right). Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{50\times 3\left(3+\sqrt{3}\right)}{3^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Bình phương 3. Bình phương \sqrt{3}.

$$\frac{50\times 3\left(3+\sqrt{3}\right)}{9-3}$$

Lấy 9 trừ 3 để có được 6.

$$\frac{50\times 3\left(3+\sqrt{3}\right)}{6}$$

Nhân 50 với 3 để có được 150.

$$\frac{150\left(3+\sqrt{3}\right)}{6}$$

Chia 150\left(3+\sqrt{3}\right) cho 6 ta có 25\left(3+\sqrt{3}\right).

$$25\left(3+\sqrt{3}\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 25 với 3+\sqrt{3}.

$$75+25\sqrt{3}$$