Giải frac{5sqrt{7}*sqrt{3}}{sqrt{28}}

$$\frac { 5 \sqrt { 7 } \times \sqrt { 3 } } { \sqrt { 28 } }$$

Tính giá trị

$$\frac{5\sqrt{3}}{2}\approx 4,330127019$$

Các bước tìm nghiệm

Để nhân \sqrt{7} và \sqrt{3}, nhân các số trong căn bậc hai.

$$\frac{5\sqrt{21}}{\sqrt{28}}$$

Phân tích thành thừa số 28=2^{2}\times 7. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{2^{2}\times 7} như là tích của gốc vuông \sqrt{2^{2}}\sqrt{7}. Lấy căn bậc hai của 2^{2}.

$$\frac{5\sqrt{21}}{2\sqrt{7}}$$

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{5\sqrt{21}}{2\sqrt{7}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{7}.

$$\frac{5\sqrt{21}\sqrt{7}}{2\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

Bình phương của \sqrt{7} là 7.

$$\frac{5\sqrt{21}\sqrt{7}}{2\times 7}$$

Phân tích thành thừa số 21=7\times 3. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{7\times 3} như là tích của gốc vuông \sqrt{7}\sqrt{3}.

$$\frac{5\sqrt{7}\sqrt{3}\sqrt{7}}{2\times 7}$$

Nhân \sqrt{7} với \sqrt{7} để có được 7.

$$\frac{5\times 7\sqrt{3}}{2\times 7}$$

Nhân 2 với 7 để có được 14.

$$\frac{5\times 7\sqrt{3}}{14}$$

Nhân 5 với 7 để có được 35.

$$\frac{35\sqrt{3}}{14}$$

Chia 35\sqrt{3} cho 14 ta có \frac{5}{2}\sqrt{3}.

$$\frac{5}{2}\sqrt{3}$$