Giải 4x/1x-21-1geq3

$$\frac { 4 x } { 1 x - 21 - 1 } \geq 3$$

Tìm x

$$x\in (-\infty,-66]\cup (22,\infty)$$

Các bước tìm nghiệm

Lấy -21 trừ 1 để có được -22.

$$\frac{4x}{1x-22}\geq 3$$

Mẫu số x-22 không thể bằng không vì phép chia cho số không là không xác định được. Có hai trường hợp.

$$x-22>0 x-22<0$$

Hãy xem xét trường hợp khi x-22 dương. Di chuyển -22 sang bên tay phải.

$$x>22$$

Bất đẳng thức ban đầu không thay đổi hướng khi nhân x-22 cho x-22>0.

$$4x\geq 3\left(x-22\right)$$

Nhân ra bên tay phải.

$$4x\geq 3x-66$$

Di chuyển các điều khoản có chứa x sang vế trái và tất cả các thuật ngữ khác ở vế phải.

$$4x-3x\geq -66$$

Kết hợp giống như các số hạng.

$$x\geq -66$$

Cân nhắc điều kiện x>22 đã quy định ở trên.

$$x>22$$

Bây giờ xem xét trường hợp khi x-22 âm. Di chuyển -22 sang bên tay phải.

$$x<22$$

Bất đẳng thức ban đầu thay đổi hướng khi được nhân với x-22 cho x-22<0.

$$4x\leq 3\left(x-22\right)$$

Nhân ra bên tay phải.

$$4x\leq 3x-66$$

Di chuyển các điều khoản có chứa x sang vế trái và tất cả các thuật ngữ khác ở vế phải.

$$4x-3x\leq -66$$

Kết hợp giống như các số hạng.

$$x\leq -66$$

Nghiệm cuối cùng là kết hợp của các nghiệm thu được.

$$x\in (-\infty,-66]\cup (22,\infty)$$