Giải 4s/(25s^2-9t^2)-s/(5s-3t)

$$\frac { 4 s } { ( 25 s ^ { 2 } - 9 t ^ { 2 } ) } - \frac { s } { ( 5 s - 3 t ) }$$

Tính giá trị

$$\frac{s\left(4-3t-5s\right)}{25s^{2}-9t^{2}}$$

Các bước tìm nghiệm ngắn

Phân tích thành thừa số 25s^{2}-9t^{2}.

$$\frac{4s}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)}-\frac{s}{5s-3t}$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Bội số chung nhỏ nhất của \left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right) và 5s-3t là \left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right). Nhân \frac{s}{5s-3t} với \frac{5s+3t}{5s+3t}.

$$\frac{4s}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)}-\frac{s\left(5s+3t\right)}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)}$$

Do \frac{4s}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)} và \frac{s\left(5s+3t\right)}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{4s-s\left(5s+3t\right)}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)}$$

Thực hiện nhân trong 4s-s\left(5s+3t\right).

$$\frac{4s-5s^{2}-3st}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)}$$

Khai triển \left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right).

$$\frac{4s-5s^{2}-3st}{25s^{2}-9t^{2}}$$

Phân tích thành thừa số

$$\frac{s\left(4-3t-5s\right)}{25s^{2}-9t^{2}}$$