Giải 4i/-1+4i

$$\frac { 4 i } { - 1 + 4 i }$$

Tính giá trị

$$\frac{16}{17}-\frac{4}{17}i\approx 0,941176471-0,235294118i$$

Các bước tìm nghiệm

Nhân cả tử số và mẫu số với số phức liên hợp của mẫu số, -1-4i.

$$\frac{4i\left(-1-4i\right)}{\left(-1+4i\right)\left(-1-4i\right)}$$

Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{4i\left(-1-4i\right)}{\left(-1\right)^{2}-4^{2}i^{2}}$$

Theo định nghĩa, i^{2} là -1. Tính mẫu số.

$$\frac{4i\left(-1-4i\right)}{17}$$

Nhân 4i với -1-4i.

$$\frac{4i\left(-1\right)+4\left(-4\right)i^{2}}{17}$$

Theo định nghĩa, i^{2} là -1.

$$\frac{4i\left(-1\right)+4\left(-4\right)\left(-1\right)}{17}$$

Thực hiện nhân trong 4i\left(-1\right)+4\left(-4\right)\left(-1\right). Sắp xếp lại các số hạng.

$$\frac{16-4i}{17}$$

Chia 16-4i cho 17 ta có \frac{16}{17}-\frac{4}{17}i.

$$\frac{16}{17}-\frac{4}{17}i$$

Phần thực

$$\frac{16}{17} = 0,9411764705882353$$

Các bước tìm nghiệm

Nhân cả tử số và mẫu số của \frac{4i}{-1+4i} với số phức liên hợp của mẫu số, -1-4i.

$$Re(\frac{4i\left(-1-4i\right)}{\left(-1+4i\right)\left(-1-4i\right)})$$

Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{4i\left(-1-4i\right)}{\left(-1\right)^{2}-4^{2}i^{2}})$$

Theo định nghĩa, i^{2} là -1. Tính mẫu số.

$$Re(\frac{4i\left(-1-4i\right)}{17})$$

Nhân 4i với -1-4i.

$$Re(\frac{4i\left(-1\right)+4\left(-4\right)i^{2}}{17})$$

Theo định nghĩa, i^{2} là -1.

$$Re(\frac{4i\left(-1\right)+4\left(-4\right)\left(-1\right)}{17})$$

Thực hiện nhân trong 4i\left(-1\right)+4\left(-4\right)\left(-1\right). Sắp xếp lại các số hạng.

$$Re(\frac{16-4i}{17})$$

Chia 16-4i cho 17 ta có \frac{16}{17}-\frac{4}{17}i.

$$Re(\frac{16}{17}-\frac{4}{17}i)$$

Phần thực của \frac{16}{17}-\frac{4}{17}i là \frac{16}{17}.

$$\frac{16}{17}$$