Giải 4-p/36-p^2+p+3/p-6

$$\frac { 4 - p } { 36 - p ^ { 2 } } + \frac { p + 3 } { p - 6 }$$

Tính giá trị

$$\frac{p^{2}+10p+14}{p^{2}-36}$$

Các bước tìm nghiệm ngắn

Phân tích thành thừa số 36-p^{2}.

$$\frac{4-p}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)}+\frac{p+3}{p-6}$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Bội số chung nhỏ nhất của \left(p-6\right)\left(-p-6\right) và p-6 là \left(p-6\right)\left(-p-6\right). Nhân \frac{p+3}{p-6} với \frac{-p-6}{-p-6}.

$$\frac{4-p}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)}+\frac{\left(p+3\right)\left(-p-6\right)}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)}$$

Do \frac{4-p}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)} và \frac{\left(p+3\right)\left(-p-6\right)}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{4-p+\left(p+3\right)\left(-p-6\right)}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)}$$

Thực hiện nhân trong 4-p+\left(p+3\right)\left(-p-6\right).

$$\frac{4-p-p^{2}-6p-3p-18}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)}$$

Kết hợp như các số hạng trong 4-p-p^{2}-6p-3p-18.

$$\frac{-14-10p-p^{2}}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)}$$

Khai triển \left(p-6\right)\left(-p-6\right).

$$\frac{-14-10p-p^{2}}{-p^{2}+36}$$

Khai triển

$$\frac{p^{2}+10p+14}{p^{2}-36}$$

Các bước tìm nghiệm ngắn

Phân tích thành thừa số 36-p^{2}.

$$\frac{4-p}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)}+\frac{p+3}{p-6}$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Bội số chung nhỏ nhất của \left(p-6\right)\left(-p-6\right) và p-6 là \left(p-6\right)\left(-p-6\right). Nhân \frac{p+3}{p-6} với \frac{-p-6}{-p-6}.

$$\frac{4-p}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)}+\frac{\left(p+3\right)\left(-p-6\right)}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)}$$

Do \frac{4-p}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)} và \frac{\left(p+3\right)\left(-p-6\right)}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{4-p+\left(p+3\right)\left(-p-6\right)}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)}$$

Thực hiện nhân trong 4-p+\left(p+3\right)\left(-p-6\right).

$$\frac{4-p-p^{2}-6p-3p-18}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)}$$

Kết hợp như các số hạng trong 4-p-p^{2}-6p-3p-18.

$$\frac{-14-10p-p^{2}}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)}$$

Khai triển \left(p-6\right)\left(-p-6\right).

$$\frac{-14-10p-p^{2}}{-p^{2}+36}$$