Giải 4/3*pi*r^3=1/3*pi*(3r)^2*h

$$\frac { 4 } { 3 } \times \pi \times r ^ { 3 } = \frac { 1 } { 3 } \times \pi \times ( 3 r ) ^ { 2 } \times h$$

Tìm h

$$\left\{\begin{matrix}\\h=\frac{4r}{9}\text{, }&\text{unconditionally}\\h\in \mathrm{R}\text{, }&r=0\end{matrix}\right,$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Giản ước \pi ở cả hai vế.

$$\frac{4}{3}r^{3}=\frac{1}{3}\times \left(3r\right)^{2}h$$

Khai triển \left(3r\right)^{2}.

$$\frac{4}{3}r^{3}=\frac{1}{3}\times 3^{2}r^{2}h$$

Tính 3 mũ 2 và ta có 9.

$$\frac{4}{3}r^{3}=\frac{1}{3}\times 9r^{2}h$$

Nhân \frac{1}{3} với 9 để có được 3.

$$\frac{4}{3}r^{3}=3r^{2}h$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$3r^{2}h=\frac{4}{3}r^{3}$$

Phương trình đang ở dạng chuẩn.

$$3r^{2}h=\frac{4r^{3}}{3}$$

Chia cả hai vế cho 3r^{2}.

$$\frac{3r^{2}h}{3r^{2}}=\frac{4r^{3}}{3\times 3r^{2}}$$

Việc chia cho 3r^{2} sẽ làm mất phép nhân với 3r^{2}.

$$h=\frac{4r^{3}}{3\times 3r^{2}}$$

Chia \frac{4r^{3}}{3} cho 3r^{2}.

$$h=\frac{4r}{9}$$

Tìm r

$$r=0$$

$$r=\frac{9h}{4}$$