Giải 39424/100*7/22=r^2

$$\frac { 39424 } { 100 } \times \frac { 7 } { 22 } = r ^ { 2 }$$

Tìm r

$$r = \frac{56}{5} = 11\frac{1}{5} = 11,2$$

$$r = -\frac{56}{5} = -11\frac{1}{5} = -11,2$$

Các bước Sử dụng Hiệu của Bình phương

Rút gọn phân số \frac{39424}{100} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 4.

$$\frac{9856}{25}\times \frac{7}{22}=r^{2}$$

Nhân \frac{9856}{25} với \frac{7}{22} để có được \frac{3136}{25}.

$$\frac{3136}{25}=r^{2}$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$r^{2}=\frac{3136}{25}$$

Trừ \frac{3136}{25} khỏi cả hai vế.

$$r^{2}-\frac{3136}{25}=0$$

Nhân cả hai vế với 25.

$$25r^{2}-3136=0$$

Xét 25r^{2}-3136. Viết lại 25r^{2}-3136 dưới dạng \left(5r\right)^{2}-56^{2}. Có thể phân tích hiệu các bình phương thành thừa số bằng quy tắc: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5r-56\right)\left(5r+56\right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết 5r-56=0 và 5r+56=0.

$$r=\frac{56}{5} r=-\frac{56}{5}$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Rút gọn phân số \frac{39424}{100} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 4.

$$\frac{9856}{25}\times \frac{7}{22}=r^{2}$$

Nhân \frac{9856}{25} với \frac{7}{22} để có được \frac{3136}{25}.

$$\frac{3136}{25}=r^{2}$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$r^{2}=\frac{3136}{25}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$r=\frac{56}{5} r=-\frac{56}{5}$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Rút gọn phân số \frac{39424}{100} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 4.

$$\frac{9856}{25}\times \frac{7}{22}=r^{2}$$

Nhân \frac{9856}{25} với \frac{7}{22} để có được \frac{3136}{25}.

$$\frac{3136}{25}=r^{2}$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$r^{2}=\frac{3136}{25}$$

Trừ \frac{3136}{25} khỏi cả hai vế.

$$r^{2}-\frac{3136}{25}=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, 0 vào b và -\frac{3136}{25} vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{3136}{25}\right)}}{2}$$

Bình phương 0.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{3136}{25}\right)}}{2}$$

Nhân -4 với -\frac{3136}{25}.

$$r=\frac{0±\sqrt{\frac{12544}{25}}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của \frac{12544}{25}.

$$r=\frac{0±\frac{112}{5}}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình r=\frac{0±\frac{112}{5}}{2} khi ± là số dương.

$$r=\frac{56}{5}$$

Bây giờ, giải phương trình r=\frac{0±\frac{112}{5}}{2} khi ± là số âm.

$$r=-\frac{56}{5}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$r=\frac{56}{5} r=-\frac{56}{5}$$