Giải 3x+54/6x^{2+3x}+4x^2+9/4x^2-1=x+3/2/3x-frac{8}{3}*frac{x^2}{(1-4x^2)}

$$\frac { 3 x + 54 } { 6 x ^ { 2 } + 3 x } + \frac { 4 x ^ { 2 } + 9 } { 4 x ^ { 2 } - 1 } = \frac { x + \frac { 3 } { 2 } } { 3 x } - \frac { 8 } { 3 } \cdot \frac { x ^ { 2 } } { ( 1 - 4 x ^ { 2 } ) }$$

Tìm x

$$x=\frac{15}{38}\approx 0,394736842$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Biến x không thể bằng bất kỳ giá trị nào trong -\frac{1}{2},0,\frac{1}{2} vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với 3x\left(2x-1\right)\left(2x+1\right), bội số chung nhỏ nhất của 6x^{2}+3x,4x^{2}-1,3x,3,1-4x^{2}.

$$\left(2x-1\right)\left(3x+54\right)+3x\left(4x^{2}+9\right)=\left(4x^{2}-1\right)\left(x+\frac{3}{2}\right)-\frac{8}{3}\left(-3\right)xx^{2}$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 2x-1 với 3x+54 và kết hợp các số hạng tương đương.

$$6x^{2}+105x-54+3x\left(4x^{2}+9\right)=\left(4x^{2}-1\right)\left(x+\frac{3}{2}\right)-\frac{8}{3}\left(-3\right)xx^{2}$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 3x với 4x^{2}+9.

$$6x^{2}+105x-54+12x^{3}+27x=\left(4x^{2}-1\right)\left(x+\frac{3}{2}\right)-\frac{8}{3}\left(-3\right)xx^{2}$$

Kết hợp 105x và 27x để có được 132x.

$$6x^{2}+132x-54+12x^{3}=\left(4x^{2}-1\right)\left(x+\frac{3}{2}\right)-\frac{8}{3}\left(-3\right)xx^{2}$$

Để nhân các lũy thừa của cùng một một cơ số, hãy cộng số mũ của chúng. Cộng 1 với 2 để có kết quả 3.

$$6x^{2}+132x-54+12x^{3}=\left(4x^{2}-1\right)\left(x+\frac{3}{2}\right)-\frac{8}{3}\left(-3\right)x^{3}$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 4x^{2}-1 với x+\frac{3}{2}.

$$6x^{2}+132x-54+12x^{3}=4x^{3}+6x^{2}-x-\frac{3}{2}-\frac{8}{3}\left(-3\right)x^{3}$$

Nhân \frac{8}{3} với -3 để có được -8.

$$6x^{2}+132x-54+12x^{3}=4x^{3}+6x^{2}-x-\frac{3}{2}-\left(-8x^{3}\right)$$

Số đối của số -8x^{3} là 8x^{3}.

$$6x^{2}+132x-54+12x^{3}=4x^{3}+6x^{2}-x-\frac{3}{2}+8x^{3}$$

Kết hợp 4x^{3} và 8x^{3} để có được 12x^{3}.

$$6x^{2}+132x-54+12x^{3}=12x^{3}+6x^{2}-x-\frac{3}{2}$$

Trừ 12x^{3} khỏi cả hai vế.

$$6x^{2}+132x-54+12x^{3}-12x^{3}=6x^{2}-x-\frac{3}{2}$$

Kết hợp 12x^{3} và -12x^{3} để có được 0.

$$6x^{2}+132x-54=6x^{2}-x-\frac{3}{2}$$

Trừ 6x^{2} khỏi cả hai vế.

$$6x^{2}+132x-54-6x^{2}=-x-\frac{3}{2}$$

Kết hợp 6x^{2} và -6x^{2} để có được 0.

$$132x-54=-x-\frac{3}{2}$$

Thêm x vào cả hai vế.

$$132x-54+x=-\frac{3}{2}$$

Kết hợp 132x và x để có được 133x.

$$133x-54=-\frac{3}{2}$$

Thêm 54 vào cả hai vế.

$$133x=-\frac{3}{2}+54$$

Cộng -\frac{3}{2} với 54 để có được \frac{105}{2}.

$$133x=\frac{105}{2}$$

Chia cả hai vế cho 133.

$$x=\frac{\frac{105}{2}}{133}$$

Thể hiện \frac{\frac{105}{2}}{133} dưới dạng phân số đơn.

$$x=\frac{105}{2\times 133}$$

Nhân 2 với 133 để có được 266.

$$x=\frac{105}{266}$$

Rút gọn phân số \frac{105}{266} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 7.

$$x=\frac{15}{38}$$