Giải 3/29+a-2/6a^2

$$\frac { 3 } { 29 } + \frac { a - 2 } { 6 a ^ { 2 } }$$

Tính giá trị

$$\frac{3}{29}+\frac{1}{6a}-\frac{1}{3a^{2}}$$

Các bước tìm nghiệm ngắn

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Bội số chung nhỏ nhất của 29 và 6a^{2} là 174a^{2}. Nhân \frac{3}{29} với \frac{6a^{2}}{6a^{2}}. Nhân \frac{a-2}{6a^{2}} với \frac{29}{29}.

$$\frac{3\times 6a^{2}}{174a^{2}}+\frac{29\left(a-2\right)}{174a^{2}}$$

Do \frac{3\times 6a^{2}}{174a^{2}} và \frac{29\left(a-2\right)}{174a^{2}} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{3\times 6a^{2}+29\left(a-2\right)}{174a^{2}}$$

Thực hiện nhân trong 3\times 6a^{2}+29\left(a-2\right).

$$\frac{18a^{2}+29a-58}{174a^{2}}$$

Phân tích thành thừa số cho biểu thức chưa được phân tích thành thừa số trong \frac{18a^{2}+29a-58}{174a^{2}}.

$$\frac{18\left(a-\left(-\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)\left(a-\left(\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)}{174a^{2}}$$

Giản ước 6 ở cả tử số và mẫu số.

$$\frac{3\left(a-\left(-\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)\left(a-\left(\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)}{29a^{2}}$$

Để tìm số đối của -\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}, hãy tìm số đối của mỗi số hạng.

$$\frac{3\left(a+\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}\right)\left(a-\left(\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)}{29a^{2}}$$

Để tìm số đối của \frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}, hãy tìm số đối của mỗi số hạng.

$$\frac{3\left(a+\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}\right)\left(a-\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}\right)}{29a^{2}}$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 3 với a+\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}.

$$\frac{\left(3a+\frac{1}{12}\sqrt{5017}+\frac{29}{12}\right)\left(a-\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}\right)}{29a^{2}}$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 3a+\frac{1}{12}\sqrt{5017}+\frac{29}{12} với a-\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36} và kết hợp các số hạng tương đương.

$$\frac{3a^{2}+\frac{29}{6}a-\frac{1}{432}\left(\sqrt{5017}\right)^{2}+\frac{841}{432}}{29a^{2}}$$

Bình phương của \sqrt{5017} là 5017.

$$\frac{3a^{2}+\frac{29}{6}a-\frac{1}{432}\times 5017+\frac{841}{432}}{29a^{2}}$$

Nhân -\frac{1}{432} với 5017 để có được -\frac{5017}{432}.

$$\frac{3a^{2}+\frac{29}{6}a-\frac{5017}{432}+\frac{841}{432}}{29a^{2}}$$

Cộng -\frac{5017}{432} với \frac{841}{432} để có được -\frac{29}{3}.

$$\frac{3a^{2}+\frac{29}{6}a-\frac{29}{3}}{29a^{2}}$$

Khai triển

$$\frac{3}{29}+\frac{1}{6a}-\frac{1}{3a^{2}}$$

Các bước tìm nghiệm ngắn

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Bội số chung nhỏ nhất của 29 và 6a^{2} là 174a^{2}. Nhân \frac{3}{29} với \frac{6a^{2}}{6a^{2}}. Nhân \frac{a-2}{6a^{2}} với \frac{29}{29}.

$$\frac{3\times 6a^{2}}{174a^{2}}+\frac{29\left(a-2\right)}{174a^{2}}$$

Do \frac{3\times 6a^{2}}{174a^{2}} và \frac{29\left(a-2\right)}{174a^{2}} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{3\times 6a^{2}+29\left(a-2\right)}{174a^{2}}$$

Thực hiện nhân trong 3\times 6a^{2}+29\left(a-2\right).

$$\frac{18a^{2}+29a-58}{174a^{2}}$$

Phân tích thành thừa số cho biểu thức chưa được phân tích thành thừa số trong \frac{18a^{2}+29a-58}{174a^{2}}.

$$\frac{18\left(a-\left(-\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)\left(a-\left(\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)}{174a^{2}}$$

Giản ước 6 ở cả tử số và mẫu số.

$$\frac{3\left(a-\left(-\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)\left(a-\left(\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)}{29a^{2}}$$

Để tìm số đối của -\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}, hãy tìm số đối của mỗi số hạng.

$$\frac{3\left(a+\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}\right)\left(a-\left(\frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}\right)\right)}{29a^{2}}$$

Để tìm số đối của \frac{1}{36}\sqrt{5017}-\frac{29}{36}, hãy tìm số đối của mỗi số hạng.

$$\frac{3\left(a+\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}\right)\left(a-\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}\right)}{29a^{2}}$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 3 với a+\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}.

$$\frac{\left(3a+\frac{1}{12}\sqrt{5017}+\frac{29}{12}\right)\left(a-\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36}\right)}{29a^{2}}$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 3a+\frac{1}{12}\sqrt{5017}+\frac{29}{12} với a-\frac{1}{36}\sqrt{5017}+\frac{29}{36} và kết hợp các số hạng tương đương.

$$\frac{3a^{2}+\frac{29}{6}a-\frac{1}{432}\left(\sqrt{5017}\right)^{2}+\frac{841}{432}}{29a^{2}}$$

Bình phương của \sqrt{5017} là 5017.

$$\frac{3a^{2}+\frac{29}{6}a-\frac{1}{432}\times 5017+\frac{841}{432}}{29a^{2}}$$

Nhân -\frac{1}{432} với 5017 để có được -\frac{5017}{432}.

$$\frac{3a^{2}+\frac{29}{6}a-\frac{5017}{432}+\frac{841}{432}}{29a^{2}}$$

Cộng -\frac{5017}{432} với \frac{841}{432} để có được -\frac{29}{3}.

$$\frac{3a^{2}+\frac{29}{6}a-\frac{29}{3}}{29a^{2}}$$