Giải 2x-1/4x=x-1/2x+1

$$\frac { 2 x - 1 } { 4 x } = \frac { x - 1 } { 2 x + 1 }$$

Tìm x

$$x=\frac{1}{4}=0,25$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Biến x không thể bằng bất kỳ giá trị nào trong -\frac{1}{2},0 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với 4x\left(2x+1\right), bội số chung nhỏ nhất của 4x,2x+1.

$$\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)=4x\left(x-1\right)$$

Xét \left(2x+1\right)\left(2x-1\right). Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Bình phương 1.

$$\left(2x\right)^{2}-1=4x\left(x-1\right)$$

Khai triển \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}-1=4x\left(x-1\right)$$

Tính 2 mũ 2 và ta có 4.

$$4x^{2}-1=4x\left(x-1\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 4x với x-1.

$$4x^{2}-1=4x^{2}-4x$$

Trừ 4x^{2} khỏi cả hai vế.

$$4x^{2}-1-4x^{2}=-4x$$

Kết hợp 4x^{2} và -4x^{2} để có được 0.

$$-1=-4x$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$-4x=-1$$

Chia cả hai vế cho -4.

$$x=\frac{-1}{-4}$$

Có thể giản lược phân số \frac{-1}{-4} thành \frac{1}{4} bằng cách bỏ dấu âm khỏi cả tử số và mẫu số.

$$x=\frac{1}{4}$$