Giải 2-i/4+3i

$$\frac { 2 - i } { 4 + 3 i }$$

Tính giá trị

$$\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i=0,2-0,4i$$

Các bước tìm nghiệm

Nhân cả tử số và mẫu số với số phức liên hợp của mẫu số, 4-3i.

$$\frac{\left(2-i\right)\left(4-3i\right)}{\left(4+3i\right)\left(4-3i\right)}$$

Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(2-i\right)\left(4-3i\right)}{4^{2}-3^{2}i^{2}}$$

Theo định nghĩa, i^{2} là -1. Tính mẫu số.

$$\frac{\left(2-i\right)\left(4-3i\right)}{25}$$

Nhân các số phức 2-i và 4-3i giống như bạn nhân nhị thức.

$$\frac{2\times 4+2\times \left(-3i\right)-i\times 4-\left(-3i^{2}\right)}{25}$$

Theo định nghĩa, i^{2} là -1.

$$\frac{2\times 4+2\times \left(-3i\right)-i\times 4-\left(-3\left(-1\right)\right)}{25}$$

Thực hiện nhân trong 2\times 4+2\times \left(-3i\right)-i\times 4-\left(-3\left(-1\right)\right).

$$\frac{8-6i-4i-3}{25}$$

Kết hợp các phần thực và ảo trong 8-6i-4i-3.

$$\frac{8-3+\left(-6-4\right)i}{25}$$

Thực hiện cộng trong 8-3+\left(-6-4\right)i.

$$\frac{5-10i}{25}$$

Chia 5-10i cho 25 ta có \frac{1}{5}-\frac{2}{5}i.

$$\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i$$

Phần thực

$$\frac{1}{5} = 0,2$$

Các bước tìm nghiệm

Nhân cả tử số và mẫu số của \frac{2-i}{4+3i} với số phức liên hợp của mẫu số, 4-3i.

$$Re(\frac{\left(2-i\right)\left(4-3i\right)}{\left(4+3i\right)\left(4-3i\right)})$$

Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(2-i\right)\left(4-3i\right)}{4^{2}-3^{2}i^{2}})$$

Theo định nghĩa, i^{2} là -1. Tính mẫu số.

$$Re(\frac{\left(2-i\right)\left(4-3i\right)}{25})$$

Nhân các số phức 2-i và 4-3i giống như bạn nhân nhị thức.

$$Re(\frac{2\times 4+2\times \left(-3i\right)-i\times 4-\left(-3i^{2}\right)}{25})$$

Theo định nghĩa, i^{2} là -1.

$$Re(\frac{2\times 4+2\times \left(-3i\right)-i\times 4-\left(-3\left(-1\right)\right)}{25})$$

Thực hiện nhân trong 2\times 4+2\times \left(-3i\right)-i\times 4-\left(-3\left(-1\right)\right).

$$Re(\frac{8-6i-4i-3}{25})$$

Kết hợp các phần thực và ảo trong 8-6i-4i-3.

$$Re(\frac{8-3+\left(-6-4\right)i}{25})$$

Thực hiện cộng trong 8-3+\left(-6-4\right)i.

$$Re(\frac{5-10i}{25})$$

Chia 5-10i cho 25 ta có \frac{1}{5}-\frac{2}{5}i.

$$Re(\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i)$$

Phần thực của \frac{1}{5}-\frac{2}{5}i là \frac{1}{5}.

$$\frac{1}{5}$$