Giải 144/169=r^2

$$\frac { 144 } { 169 } = r ^ { 2 }$$

Tìm r

$$r=\frac{12}{13}\approx 0,923076923$$

$$r=-\frac{12}{13}\approx -0,923076923$$

Các bước Sử dụng Hiệu của Bình phương

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$r^{2}=\frac{144}{169}$$

Trừ \frac{144}{169} khỏi cả hai vế.

$$r^{2}-\frac{144}{169}=0$$

Nhân cả hai vế với 169.

$$169r^{2}-144=0$$

Xét 169r^{2}-144. Viết lại 169r^{2}-144 dưới dạng \left(13r\right)^{2}-12^{2}. Có thể phân tích hiệu các bình phương thành thừa số bằng quy tắc: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(13r-12\right)\left(13r+12\right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết 13r-12=0 và 13r+12=0.

$$r=\frac{12}{13} r=-\frac{12}{13}$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$r^{2}=\frac{144}{169}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$r=\frac{12}{13} r=-\frac{12}{13}$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$r^{2}=\frac{144}{169}$$

Trừ \frac{144}{169} khỏi cả hai vế.

$$r^{2}-\frac{144}{169}=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, 0 vào b và -\frac{144}{169} vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{144}{169}\right)}}{2}$$

Bình phương 0.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{144}{169}\right)}}{2}$$

Nhân -4 với -\frac{144}{169}.

$$r=\frac{0±\sqrt{\frac{576}{169}}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của \frac{576}{169}.

$$r=\frac{0±\frac{24}{13}}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình r=\frac{0±\frac{24}{13}}{2} khi ± là số dương.

$$r=\frac{12}{13}$$

Bây giờ, giải phương trình r=\frac{0±\frac{24}{13}}{2} khi ± là số âm.

$$r=-\frac{12}{13}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$r=\frac{12}{13} r=-\frac{12}{13}$$