Giải 12/3a^2+2=3

$$\frac { 12 } { 3 a ^ { 2 } + 2 } = 3$$

Tìm a

$$a=\frac{\sqrt{6}}{3}\approx 0,816496581$$

$$a=-\frac{\sqrt{6}}{3}\approx -0,816496581$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Nhân cả hai vế của phương trình với 3a^{2}+2.

$$12=3\left(3a^{2}+2\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 3 với 3a^{2}+2.

$$12=9a^{2}+6$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$9a^{2}+6=12$$

Trừ 6 khỏi cả hai vế.

$$9a^{2}=12-6$$

Lấy 12 trừ 6 để có được 6.

$$9a^{2}=6$$

Chia cả hai vế cho 9.

$$a^{2}=\frac{6}{9}$$

Rút gọn phân số \frac{6}{9} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 3.

$$a^{2}=\frac{2}{3}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$a=\frac{\sqrt{6}}{3} a=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Nhân cả hai vế của phương trình với 3a^{2}+2.

$$12=3\left(3a^{2}+2\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 3 với 3a^{2}+2.

$$12=9a^{2}+6$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$9a^{2}+6=12$$

Trừ 12 khỏi cả hai vế.

$$9a^{2}+6-12=0$$

Lấy 6 trừ 12 để có được -6.

$$9a^{2}-6=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 9 vào a, 0 vào b và -6 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-6\right)}}{2\times 9}$$

Bình phương 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-6\right)}}{2\times 9}$$

Nhân -4 với 9.

$$a=\frac{0±\sqrt{-36\left(-6\right)}}{2\times 9}$$

Nhân -36 với -6.

$$a=\frac{0±\sqrt{216}}{2\times 9}$$

Lấy căn bậc hai của 216.

$$a=\frac{0±6\sqrt{6}}{2\times 9}$$

Nhân 2 với 9.

$$a=\frac{0±6\sqrt{6}}{18}$$

Bây giờ, giải phương trình a=\frac{0±6\sqrt{6}}{18} khi ± là số dương.

$$a=\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Bây giờ, giải phương trình a=\frac{0±6\sqrt{6}}{18} khi ± là số âm.

$$a=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$a=\frac{\sqrt{6}}{3} a=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$