Giải 12/3+sqrt{3}-8+2sqrt{3}

$$\frac { 12 } { 3 + \sqrt { 3 } } - 8 + 2 \sqrt { 3 }$$

Tính giá trị

$$-2$$

Các bước tìm nghiệm

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{12}{3+\sqrt{3}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với 3-\sqrt{3}.

$$\frac{12\left(3-\sqrt{3}\right)}{\left(3+\sqrt{3}\right)\left(3-\sqrt{3}\right)}-8+2\sqrt{3}$$

Xét \left(3+\sqrt{3}\right)\left(3-\sqrt{3}\right). Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{12\left(3-\sqrt{3}\right)}{3^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-8+2\sqrt{3}$$

Bình phương 3. Bình phương \sqrt{3}.

$$\frac{12\left(3-\sqrt{3}\right)}{9-3}-8+2\sqrt{3}$$

Lấy 9 trừ 3 để có được 6.

$$\frac{12\left(3-\sqrt{3}\right)}{6}-8+2\sqrt{3}$$

Chia 12\left(3-\sqrt{3}\right) cho 6 ta có 2\left(3-\sqrt{3}\right).

$$2\left(3-\sqrt{3}\right)-8+2\sqrt{3}$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 2 với 3-\sqrt{3}.

$$6-2\sqrt{3}-8+2\sqrt{3}$$

Lấy 6 trừ 8 để có được -2.

$$-2-2\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

Kết hợp -2\sqrt{3} và 2\sqrt{3} để có được 0.

$$-2$$

Phân tích thành thừa số

$$-2$$