Giải 11+2i/4-i=x

$$\frac { 11 + 2 i } { 4 - i } = x$$

Tìm x

$$x=\frac{42}{17}+\frac{19}{17}i\approx 2,470588235+1,117647059i$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Nhân cả tử số và mẫu số của \frac{11+2i}{4-i} với số phức liên hợp của mẫu số, 4+i.

$$\frac{\left(11+2i\right)\left(4+i\right)}{\left(4-i\right)\left(4+i\right)}=x$$

Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(11+2i\right)\left(4+i\right)}{4^{2}-i^{2}}=x$$

Theo định nghĩa, i^{2} là -1. Tính mẫu số.

$$\frac{\left(11+2i\right)\left(4+i\right)}{17}=x$$

Nhân các số phức 11+2i và 4+i giống như bạn nhân nhị thức.

$$\frac{11\times 4+11i+2i\times 4+2i^{2}}{17}=x$$

Theo định nghĩa, i^{2} là -1.

$$\frac{11\times 4+11i+2i\times 4+2\left(-1\right)}{17}=x$$

Thực hiện nhân trong 11\times 4+11i+2i\times 4+2\left(-1\right).

$$\frac{44+11i+8i-2}{17}=x$$

Kết hợp các phần thực và ảo trong 44+11i+8i-2.

$$\frac{44-2+\left(11+8\right)i}{17}=x$$

Thực hiện cộng trong 44-2+\left(11+8\right)i.

$$\frac{42+19i}{17}=x$$

Chia 42+19i cho 17 ta có \frac{42}{17}+\frac{19}{17}i.

$$\frac{42}{17}+\frac{19}{17}i=x$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$x=\frac{42}{17}+\frac{19}{17}i$$