Giải frac{1-sqrt{2}}{2sqrt{6}}

$$\frac { 1 - \sqrt { 2 } } { 2 \sqrt { 6 } }$$

Tính giá trị

$$\frac{\sqrt{6}-2\sqrt{3}}{12}\approx -0,084550989$$

Các bước tìm nghiệm

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{1-\sqrt{2}}{2\sqrt{6}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{6}.

$$\frac{\left(1-\sqrt{2}\right)\sqrt{6}}{2\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Bình phương của \sqrt{6} là 6.

$$\frac{\left(1-\sqrt{2}\right)\sqrt{6}}{2\times 6}$$

Nhân 2 với 6 để có được 12.

$$\frac{\left(1-\sqrt{2}\right)\sqrt{6}}{12}$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 1-\sqrt{2} với \sqrt{6}.

$$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}\sqrt{6}}{12}$$

Phân tích thành thừa số 6=2\times 3. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{2\times 3} như là tích của gốc vuông \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}}{12}$$

Nhân \sqrt{2} với \sqrt{2} để có được 2.

$$\frac{\sqrt{6}-2\sqrt{3}}{12}$$