Giải 1/a^4-4(b5/16a^2-1)=0

$$\frac { 1 } { a ^ { 4 } } - 4 ( \frac { b 5 } { 16 a ^ { 2 } } - 1 ) = 0$$

Tìm b_5

$$b_{5}=16a^{2}+\frac{4}{a^{2}}$$

$$a\neq 0$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Nhân cả hai vế của phương trình với 16a^{4}, bội số chung nhỏ nhất của a^{4},16a^{2}.

$$16-4\left(\frac{b_{5}}{16a^{2}}-1\right)\times 16a^{4}=0$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Nhân 1 với \frac{16a^{2}}{16a^{2}}.

$$16-4\left(\frac{b_{5}}{16a^{2}}-\frac{16a^{2}}{16a^{2}}\right)\times 16a^{4}=0$$

Do \frac{b_{5}}{16a^{2}} và \frac{16a^{2}}{16a^{2}} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$16-4\times \frac{b_{5}-16a^{2}}{16a^{2}}\times 16a^{4}=0$$

Nhân 4 với 16 để có được 64.

$$16-64\times \frac{b_{5}-16a^{2}}{16a^{2}}a^{4}=0$$

Thể hiện 64\times \frac{b_{5}-16a^{2}}{16a^{2}} dưới dạng phân số đơn.

$$16-\frac{64\left(b_{5}-16a^{2}\right)}{16a^{2}}a^{4}=0$$

Giản ước 16 ở cả tử số và mẫu số.

$$16-\frac{4\left(-16a^{2}+b_{5}\right)}{a^{2}}a^{4}=0$$

Thể hiện \frac{4\left(-16a^{2}+b_{5}\right)}{a^{2}}a^{4} dưới dạng phân số đơn.

$$16-\frac{4\left(-16a^{2}+b_{5}\right)a^{4}}{a^{2}}=0$$

Giản ước a^{2} ở cả tử số và mẫu số.

$$16-4a^{2}\left(-16a^{2}+b_{5}\right)=0$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -4a^{2} với -16a^{2}+b_{5}.

$$16+64a^{4}-4a^{2}b_{5}=0$$

Trừ 16 khỏi cả hai vế. Số không trừ đi bất kỳ giá trị nào cũng bằng số âm của giá trị đó.

$$64a^{4}-4a^{2}b_{5}=-16$$

Trừ 64a^{4} khỏi cả hai vế.

$$-4a^{2}b_{5}=-16-64a^{4}$$

Phương trình đang ở dạng chuẩn.

$$\left(-4a^{2}\right)b_{5}=-64a^{4}-16$$

Chia cả hai vế cho -4a^{2}.

$$\frac{\left(-4a^{2}\right)b_{5}}{-4a^{2}}=\frac{-64a^{4}-16}{-4a^{2}}$$

Việc chia cho -4a^{2} sẽ làm mất phép nhân với -4a^{2}.

$$b_{5}=\frac{-64a^{4}-16}{-4a^{2}}$$

Chia -16-64a^{4} cho -4a^{2}.

$$b_{5}=16a^{2}+\frac{4}{a^{2}}$$

Tìm a (complex solution)

$$a=\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

Tìm a

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}\text{, }b_{5}\geq 16$$