Giải 1/5=e^x

$$\frac { 1 } { 5 } = e ^ { x }$$

Tìm x

$$x=-\ln(5)\approx -1,609437912$$

Các bước Sử dụng Định nghĩa của Lô-ga-rít

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$e^{x}=\frac{1}{5}$$

Lấy lô-ga-rít cả hai vế phương trình.

$$\log(e^{x})=\log(\frac{1}{5})$$

Lô-ga-rít của một số có lũy thừa bằng lũy thừa nhân với lô-ga-rít của số đó.

$$x\log(e)=\log(\frac{1}{5})$$

Chia cả hai vế cho \log(e).

$$x=\frac{\log(\frac{1}{5})}{\log(e)}$$

Theo công thức đổi cơ số \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{e}\left(\frac{1}{5}\right)$$

Tìm x (complex solution)

$$x=-\ln(5)+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$