Giải 1/4(3-2x)-2>1/3x

$$\frac { 1 } { 4 } ( 3 - 2 x ) - 2 > \frac { 1 } { 3 } x$$

Tìm x

$$x<-\frac{3}{2}$$

Các bước tìm nghiệm

Sử dụng tính chất phân phối để nhân \frac{1}{4} với 3-2x.

$$\frac{1}{4}\times 3+\frac{1}{4}\left(-2\right)x-2>\frac{1}{3}x$$

Nhân \frac{1}{4} với 3 để có được \frac{3}{4}.

$$\frac{3}{4}+\frac{1}{4}\left(-2\right)x-2>\frac{1}{3}x$$

Nhân \frac{1}{4} với -2 để có được \frac{-2}{4}.

$$\frac{3}{4}+\frac{-2}{4}x-2>\frac{1}{3}x$$

Rút gọn phân số \frac{-2}{4} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 2.

$$\frac{3}{4}-\frac{1}{2}x-2>\frac{1}{3}x$$

Chuyển đổi 2 thành phân số \frac{8}{4}.

$$\frac{3}{4}-\frac{1}{2}x-\frac{8}{4}>\frac{1}{3}x$$

Do \frac{3}{4} và \frac{8}{4} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{3-8}{4}-\frac{1}{2}x>\frac{1}{3}x$$

Lấy 3 trừ 8 để có được -5.

$$-\frac{5}{4}-\frac{1}{2}x>\frac{1}{3}x$$

Trừ \frac{1}{3}x khỏi cả hai vế.

$$-\frac{5}{4}-\frac{1}{2}x-\frac{1}{3}x>0$$

Kết hợp -\frac{1}{2}x và -\frac{1}{3}x để có được -\frac{5}{6}x.

$$-\frac{5}{4}-\frac{5}{6}x>0$$

Thêm \frac{5}{4} vào cả hai vế. Bất kỳ giá trị nào cộng với không cũng bằng chính nó.

$$-\frac{5}{6}x>\frac{5}{4}$$

Nhân cả hai vế với -\frac{6}{5}, số nghịch đảo của -\frac{5}{6}. Vì -\frac{5}{6} có giá trị âm nên chiều của bất đẳng thức thay đổi.

$$x<\frac{5}{4}\left(-\frac{6}{5}\right)$$

Nhân \frac{5}{4} với -\frac{6}{5} bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.

$$x<\frac{5\left(-6\right)}{4\times 5}$$

Giản ước 5 ở cả tử số và mẫu số.

$$x<\frac{-6}{4}$$

Rút gọn phân số \frac{-6}{4} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 2.

$$x<-\frac{3}{2}$$