Giải 1/3x^2-3=0

$$\frac { 1 } { 3 } x ^ { 2 } - 3 = 0$$

Tìm x

$$x=3$$

$$x=-3$$

Các bước Sử dụng Hiệu của Bình phương

Nhân cả hai vế với 3.

$$x^{2}-9=0$$

Xét x^{2}-9. Viết lại x^{2}-9 dưới dạng x^{2}-3^{2}. Có thể phân tích hiệu các bình phương thành thừa số bằng quy tắc: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết x-3=0 và x+3=0.

$$x=3 x=-3$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Thêm 3 vào cả hai vế. Bất kỳ giá trị nào cộng với không cũng bằng chính nó.

$$\frac{1}{3}x^{2}=3$$

Nhân cả hai vế với 3, số nghịch đảo của \frac{1}{3}.

$$x^{2}=3\times 3$$

Nhân 3 với 3 để có được 9.

$$x^{2}=9$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$x=3 x=-3$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Phương trình bậc hai có dạng này, với số hạng x^{2} nhưng không có số hạng x, vẫn có thể giải được bằng cách sử dụng công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, sau khi đã đưa phương trình về dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0.

$$\frac{1}{3}x^{2}-3=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế \frac{1}{3} vào a, 0 vào b và -3 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{3}\left(-3\right)}}{2\times \frac{1}{3}}$$

Bình phương 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{3}\left(-3\right)}}{2\times \frac{1}{3}}$$

Nhân -4 với \frac{1}{3}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{4}{3}\left(-3\right)}}{2\times \frac{1}{3}}$$

Nhân -\frac{4}{3} với -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2\times \frac{1}{3}}$$

Lấy căn bậc hai của 4.

$$x=\frac{0±2}{2\times \frac{1}{3}}$$

Nhân 2 với \frac{1}{3}.

$$x=\frac{0±2}{\frac{2}{3}}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±2}{\frac{2}{3}} khi ± là số dương. Chia 2 cho \frac{2}{3} bằng cách nhân 2 với nghịch đảo của \frac{2}{3}.

$$x=3$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±2}{\frac{2}{3}} khi ± là số âm. Chia -2 cho \frac{2}{3} bằng cách nhân -2 với nghịch đảo của \frac{2}{3}.

$$x=-3$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=3 x=-3$$