Giải 1/2x(3-x)+3(x+1)(x-1)-x(x-1)^2+(x-1)^3-1/2(7x-8)

$$\frac { 1 } { 2 } x ( 3 - x ) + 3 ( x + 1 ) ( x - 1 ) - x ( x - 1 ) ^ { 2 } + ( x - 1 ) ^ { 3 } - \frac { 1 } { 2 } ( 7 x - 8 )$$

Tính giá trị

$$\frac{3x^{2}}{2}$$

Các bước tìm nghiệm

Sử dụng tính chất phân phối để nhân \frac{1}{2}x với 3-x.

$$\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}x^{2}+3\left(x+1\right)\left(x-1\right)-x\left(x-1\right)^{2}+\left(x-1\right)^{3}-\frac{1}{2}\left(7x-8\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 3 với x+1.

$$\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}x^{2}+\left(3x+3\right)\left(x-1\right)-x\left(x-1\right)^{2}+\left(x-1\right)^{3}-\frac{1}{2}\left(7x-8\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 3x+3 với x-1 và kết hợp các số hạng tương đương.

$$\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}x^{2}+3x^{2}-3-x\left(x-1\right)^{2}+\left(x-1\right)^{3}-\frac{1}{2}\left(7x-8\right)$$

Kết hợp -\frac{1}{2}x^{2} và 3x^{2} để có được \frac{5}{2}x^{2}.

$$\frac{3}{2}x+\frac{5}{2}x^{2}-3-x\left(x-1\right)^{2}+\left(x-1\right)^{3}-\frac{1}{2}\left(7x-8\right)$$

Sử dụng định lý nhị thức \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} để bung rộng \left(x-1\right)^{2}.

$$\frac{3}{2}x+\frac{5}{2}x^{2}-3-x\left(x^{2}-2x+1\right)+\left(x-1\right)^{3}-\frac{1}{2}\left(7x-8\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x với x^{2}-2x+1.

$$\frac{3}{2}x+\frac{5}{2}x^{2}-3-\left(x^{3}-2x^{2}+x\right)+\left(x-1\right)^{3}-\frac{1}{2}\left(7x-8\right)$$

Để tìm số đối của x^{3}-2x^{2}+x, hãy tìm số đối của mỗi số hạng.

$$\frac{3}{2}x+\frac{5}{2}x^{2}-3-x^{3}+2x^{2}-x+\left(x-1\right)^{3}-\frac{1}{2}\left(7x-8\right)$$

Kết hợp \frac{5}{2}x^{2} và 2x^{2} để có được \frac{9}{2}x^{2}.

$$\frac{3}{2}x+\frac{9}{2}x^{2}-3-x^{3}-x+\left(x-1\right)^{3}-\frac{1}{2}\left(7x-8\right)$$

Kết hợp \frac{3}{2}x và -x để có được \frac{1}{2}x.

$$\frac{1}{2}x+\frac{9}{2}x^{2}-3-x^{3}+\left(x-1\right)^{3}-\frac{1}{2}\left(7x-8\right)$$

Sử dụng định lý nhị thức \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} để bung rộng \left(x-1\right)^{3}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{9}{2}x^{2}-3-x^{3}+x^{3}-3x^{2}+3x-1-\frac{1}{2}\left(7x-8\right)$$

Kết hợp -x^{3} và x^{3} để có được 0.

$$\frac{1}{2}x+\frac{9}{2}x^{2}-3-3x^{2}+3x-1-\frac{1}{2}\left(7x-8\right)$$

Kết hợp \frac{9}{2}x^{2} và -3x^{2} để có được \frac{3}{2}x^{2}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}x^{2}-3+3x-1-\frac{1}{2}\left(7x-8\right)$$

Kết hợp \frac{1}{2}x và 3x để có được \frac{7}{2}x.

$$\frac{7}{2}x+\frac{3}{2}x^{2}-3-1-\frac{1}{2}\left(7x-8\right)$$

Lấy -3 trừ 1 để có được -4.

$$\frac{7}{2}x+\frac{3}{2}x^{2}-4-\frac{1}{2}\left(7x-8\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -\frac{1}{2} với 7x-8.

$$\frac{7}{2}x+\frac{3}{2}x^{2}-4-\frac{7}{2}x+4$$

Kết hợp \frac{7}{2}x và -\frac{7}{2}x để có được 0.

$$\frac{3}{2}x^{2}-4+4$$

Cộng -4 với 4 để có được 0.

$$\frac{3}{2}x^{2}$$

Khai triển

$$\frac{3x^{2}}{2}$$

Các bước tìm nghiệm

Sử dụng tính chất phân phối để nhân \frac{1}{2}x với 3-x.

$$\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}x^{2}+3\left(x+1\right)\left(x-1\right)-x\left(x-1\right)^{2}+\left(x-1\right)^{3}-\frac{1}{2}\left(7x-8\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 3 với x+1.

$$\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}x^{2}+\left(3x+3\right)\left(x-1\right)-x\left(x-1\right)^{2}+\left(x-1\right)^{3}-\frac{1}{2}\left(7x-8\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 3x+3 với x-1 và kết hợp các số hạng tương đương.

$$\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}x^{2}+3x^{2}-3-x\left(x-1\right)^{2}+\left(x-1\right)^{3}-\frac{1}{2}\left(7x-8\right)$$

Kết hợp -\frac{1}{2}x^{2} và 3x^{2} để có được \frac{5}{2}x^{2}.

$$\frac{3}{2}x+\frac{5}{2}x^{2}-3-x\left(x-1\right)^{2}+\left(x-1\right)^{3}-\frac{1}{2}\left(7x-8\right)$$

Sử dụng định lý nhị thức \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} để bung rộng \left(x-1\right)^{2}.

$$\frac{3}{2}x+\frac{5}{2}x^{2}-3-x\left(x^{2}-2x+1\right)+\left(x-1\right)^{3}-\frac{1}{2}\left(7x-8\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x với x^{2}-2x+1.

$$\frac{3}{2}x+\frac{5}{2}x^{2}-3-\left(x^{3}-2x^{2}+x\right)+\left(x-1\right)^{3}-\frac{1}{2}\left(7x-8\right)$$

Để tìm số đối của x^{3}-2x^{2}+x, hãy tìm số đối của mỗi số hạng.

$$\frac{3}{2}x+\frac{5}{2}x^{2}-3-x^{3}+2x^{2}-x+\left(x-1\right)^{3}-\frac{1}{2}\left(7x-8\right)$$

Kết hợp \frac{5}{2}x^{2} và 2x^{2} để có được \frac{9}{2}x^{2}.

$$\frac{3}{2}x+\frac{9}{2}x^{2}-3-x^{3}-x+\left(x-1\right)^{3}-\frac{1}{2}\left(7x-8\right)$$

Kết hợp \frac{3}{2}x và -x để có được \frac{1}{2}x.

$$\frac{1}{2}x+\frac{9}{2}x^{2}-3-x^{3}+\left(x-1\right)^{3}-\frac{1}{2}\left(7x-8\right)$$

Sử dụng định lý nhị thức \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} để bung rộng \left(x-1\right)^{3}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{9}{2}x^{2}-3-x^{3}+x^{3}-3x^{2}+3x-1-\frac{1}{2}\left(7x-8\right)$$

Kết hợp -x^{3} và x^{3} để có được 0.

$$\frac{1}{2}x+\frac{9}{2}x^{2}-3-3x^{2}+3x-1-\frac{1}{2}\left(7x-8\right)$$

Kết hợp \frac{9}{2}x^{2} và -3x^{2} để có được \frac{3}{2}x^{2}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}x^{2}-3+3x-1-\frac{1}{2}\left(7x-8\right)$$

Kết hợp \frac{1}{2}x và 3x để có được \frac{7}{2}x.

$$\frac{7}{2}x+\frac{3}{2}x^{2}-3-1-\frac{1}{2}\left(7x-8\right)$$

Lấy -3 trừ 1 để có được -4.

$$\frac{7}{2}x+\frac{3}{2}x^{2}-4-\frac{1}{2}\left(7x-8\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -\frac{1}{2} với 7x-8.

$$\frac{7}{2}x+\frac{3}{2}x^{2}-4-\frac{7}{2}x+4$$

Kết hợp \frac{7}{2}x và -\frac{7}{2}x để có được 0.

$$\frac{3}{2}x^{2}-4+4$$

Cộng -4 với 4 để có được 0.

$$\frac{3}{2}x^{2}$$