Giải 1/2x^2-32=0

$$\frac { 1 } { 2 } x ^ { 2 } - 32 = 0$$

Tìm x

$$x=8$$

$$x=-8$$

Các bước Sử dụng Hiệu của Bình phương

Nhân cả hai vế với 2.

$$x^{2}-64=0$$

Xét x^{2}-64. Viết lại x^{2}-64 dưới dạng x^{2}-8^{2}. Có thể phân tích hiệu các bình phương thành thừa số bằng quy tắc: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-8\right)\left(x+8\right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết x-8=0 và x+8=0.

$$x=8 x=-8$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Thêm 32 vào cả hai vế. Bất kỳ giá trị nào cộng với không cũng bằng chính nó.

$$\frac{1}{2}x^{2}=32$$

Nhân cả hai vế với 2, số nghịch đảo của \frac{1}{2}.

$$x^{2}=32\times 2$$

Nhân 32 với 2 để có được 64.

$$x^{2}=64$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$x=8 x=-8$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Phương trình bậc hai có dạng này, với số hạng x^{2} nhưng không có số hạng x, vẫn có thể giải được bằng cách sử dụng công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, sau khi đã đưa phương trình về dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0.

$$\frac{1}{2}x^{2}-32=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế \frac{1}{2} vào a, 0 vào b và -32 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{2}\left(-32\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Bình phương 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{2}\left(-32\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Nhân -4 với \frac{1}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2\left(-32\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Nhân -2 với -32.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Lấy căn bậc hai của 64.

$$x=\frac{0±8}{2\times \frac{1}{2}}$$

Nhân 2 với \frac{1}{2}.

$$x=\frac{0±8}{1}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±8}{1} khi ± là số dương.

$$x=8$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±8}{1} khi ± là số âm.

$$x=-8$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=8 x=-8$$