Giải 1/2*606x^2=100*10*(x+963)

$$\frac { 1 } { 2 } \times 606 x ^ { 2 } = 100 \times 10 \times ( x + 963 )$$

Tìm x

$$x = \frac{10 \sqrt{2920390} + 500}{303} \approx 58,049995392$$

$$x=\frac{500-10\sqrt{2920390}}{303}\approx -54,749665359$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Nhân \frac{1}{2} với 606 để có được 303.

$$303x^{2}=100\times 10\left(x+963\right)$$

Nhân 100 với 10 để có được 1000.

$$303x^{2}=1000\left(x+963\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 1000 với x+963.

$$303x^{2}=1000x+963000$$

Trừ 1000x khỏi cả hai vế.

$$303x^{2}-1000x=963000$$

Trừ 963000 khỏi cả hai vế.

$$303x^{2}-1000x-963000=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 303 vào a, -1000 vào b và -963000 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1000\right)±\sqrt{\left(-1000\right)^{2}-4\times 303\left(-963000\right)}}{2\times 303}$$

Bình phương -1000.

$$x=\frac{-\left(-1000\right)±\sqrt{1000000-4\times 303\left(-963000\right)}}{2\times 303}$$

Nhân -4 với 303.

$$x=\frac{-\left(-1000\right)±\sqrt{1000000-1212\left(-963000\right)}}{2\times 303}$$

Nhân -1212 với -963000.

$$x=\frac{-\left(-1000\right)±\sqrt{1000000+1167156000}}{2\times 303}$$

Cộng 1000000 vào 1167156000.

$$x=\frac{-\left(-1000\right)±\sqrt{1168156000}}{2\times 303}$$

Lấy căn bậc hai của 1168156000.

$$x=\frac{-\left(-1000\right)±20\sqrt{2920390}}{2\times 303}$$

Số đối của số -1000 là 1000.

$$x=\frac{1000±20\sqrt{2920390}}{2\times 303}$$

Nhân 2 với 303.

$$x=\frac{1000±20\sqrt{2920390}}{606}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{1000±20\sqrt{2920390}}{606} khi ± là số dương. Cộng 1000 vào 20\sqrt{2920390}.

$$x=\frac{20\sqrt{2920390}+1000}{606}$$

Chia 1000+20\sqrt{2920390} cho 606.

$$x=\frac{10\sqrt{2920390}+500}{303}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{1000±20\sqrt{2920390}}{606} khi ± là số âm. Trừ 20\sqrt{2920390} khỏi 1000.

$$x=\frac{1000-20\sqrt{2920390}}{606}$$

Chia 1000-20\sqrt{2920390} cho 606.

$$x=\frac{500-10\sqrt{2920390}}{303}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=\frac{10\sqrt{2920390}+500}{303} x=\frac{500-10\sqrt{2920390}}{303}$$

Các bước để Bù Bình phương

Nhân \frac{1}{2} với 606 để có được 303.

$$303x^{2}=100\times 10\left(x+963\right)$$

Nhân 100 với 10 để có được 1000.

$$303x^{2}=1000\left(x+963\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 1000 với x+963.

$$303x^{2}=1000x+963000$$

Trừ 1000x khỏi cả hai vế.

$$303x^{2}-1000x=963000$$

Chia cả hai vế cho 303.

$$\frac{303x^{2}-1000x}{303}=\frac{963000}{303}$$

Việc chia cho 303 sẽ làm mất phép nhân với 303.

$$x^{2}-\frac{1000}{303}x=\frac{963000}{303}$$

Rút gọn phân số \frac{963000}{303} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 3.

$$x^{2}-\frac{1000}{303}x=\frac{321000}{101}$$

Chia -\frac{1000}{303}, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -\frac{500}{303}. Sau đó, cộng bình phương của -\frac{500}{303} vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}-\frac{1000}{303}x+\left(-\frac{500}{303}\right)^{2}=\frac{321000}{101}+\left(-\frac{500}{303}\right)^{2}$$

Bình phương -\frac{500}{303} bằng cách bình phương cả tử số và mẫu số của phân số.

$$x^{2}-\frac{1000}{303}x+\frac{250000}{91809}=\frac{321000}{101}+\frac{250000}{91809}$$

Cộng \frac{321000}{101} với \frac{250000}{91809} bằng cách tìm một mẫu số chung, rồi cộng các tử số. Sau đó, rút gọn phân số đó thành số hạng nhỏ nhất, nếu có thể.

$$x^{2}-\frac{1000}{303}x+\frac{250000}{91809}=\frac{292039000}{91809}$$

Phân tích x^{2}-\frac{1000}{303}x+\frac{250000}{91809} số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{500}{303}\right)^{2}=\frac{292039000}{91809}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x-\frac{500}{303}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{292039000}{91809}}$$

Rút gọn.

$$x-\frac{500}{303}=\frac{10\sqrt{2920390}}{303} x-\frac{500}{303}=-\frac{10\sqrt{2920390}}{303}$$

Cộng \frac{500}{303} vào cả hai vế của phương trình.

$$x=\frac{10\sqrt{2920390}+500}{303} x=\frac{500-10\sqrt{2920390}}{303}$$