Giải 1/beta^2+1/alpha^2

$$\frac { 1 } { \beta ^ { 2 } } + \frac { 1 } { \alpha ^ { 2 } }$$

Tính giá trị

$$\frac{\alpha ^{2}+\beta ^{2}}{\left(\alpha \beta \right)^{2}}$$

Các bước tìm nghiệm

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Bội số chung nhỏ nhất của \beta ^{2} và \alpha ^{2} là \alpha ^{2}\beta ^{2}. Nhân \frac{1}{\beta ^{2}} với \frac{\alpha ^{2}}{\alpha ^{2}}. Nhân \frac{1}{\alpha ^{2}} với \frac{\beta ^{2}}{\beta ^{2}}.

$$\frac{\alpha ^{2}}{\alpha ^{2}\beta ^{2}}+\frac{\beta ^{2}}{\alpha ^{2}\beta ^{2}}$$

Do \frac{\alpha ^{2}}{\alpha ^{2}\beta ^{2}} và \frac{\beta ^{2}}{\alpha ^{2}\beta ^{2}} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{\alpha ^{2}+\beta ^{2}}{\alpha ^{2}\beta ^{2}}$$

Phân tích thành thừa số

$$\frac{\frac{\beta ^{2}}{\alpha ^{2}}+1}{\beta ^{2}}$$