Giải -k+3/4-k=k-3

$$\frac { - k + 3 } { 4 - k } = k - 3$$

Tìm k

$$k=3$$

$$k=5$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Biến k không thể bằng 4 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với -k+4.

$$-k+3=\left(-k+4\right)k+\left(-k+4\right)\left(-3\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -k+4 với k.

$$-k+3=-k^{2}+4k+\left(-k+4\right)\left(-3\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -k+4 với -3.

$$-k+3=-k^{2}+4k+3k-12$$

Kết hợp 4k và 3k để có được 7k.

$$-k+3=-k^{2}+7k-12$$

Thêm k^{2} vào cả hai vế.

$$-k+3+k^{2}=7k-12$$

Trừ 7k khỏi cả hai vế.

$$-k+3+k^{2}-7k=-12$$

Thêm 12 vào cả hai vế.

$$-k+3+k^{2}-7k+12=0$$

Cộng 3 với 12 để có được 15.

$$-k+15+k^{2}-7k=0$$

Kết hợp -k và -7k để có được -8k.

$$-8k+15+k^{2}=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$k^{2}-8k+15=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, -8 vào b và 15 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$k=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 15}}{2}$$

Bình phương -8.

$$k=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 15}}{2}$$

Nhân -4 với 15.

$$k=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-60}}{2}$$

Cộng 64 vào -60.

$$k=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{4}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 4.

$$k=\frac{-\left(-8\right)±2}{2}$$

Số đối của số -8 là 8.

$$k=\frac{8±2}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình k=\frac{8±2}{2} khi ± là số dương. Cộng 8 vào 2.

$$k=\frac{10}{2}$$

Chia 10 cho 2.

$$k=5$$

Bây giờ, giải phương trình k=\frac{8±2}{2} khi ± là số âm. Trừ 2 khỏi 8.

$$k=\frac{6}{2}$$

Chia 6 cho 2.

$$k=3$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$k=5 k=3$$

Các bước để Bù Bình phương

Biến k không thể bằng 4 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với -k+4.

$$-k+3=\left(-k+4\right)k+\left(-k+4\right)\left(-3\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -k+4 với k.

$$-k+3=-k^{2}+4k+\left(-k+4\right)\left(-3\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -k+4 với -3.

$$-k+3=-k^{2}+4k+3k-12$$

Kết hợp 4k và 3k để có được 7k.

$$-k+3=-k^{2}+7k-12$$

Thêm k^{2} vào cả hai vế.

$$-k+3+k^{2}=7k-12$$

Trừ 7k khỏi cả hai vế.

$$-k+3+k^{2}-7k=-12$$

Trừ 3 khỏi cả hai vế.

$$-k+k^{2}-7k=-12-3$$

Lấy -12 trừ 3 để có được -15.

$$-k+k^{2}-7k=-15$$

Kết hợp -k và -7k để có được -8k.

$$-8k+k^{2}=-15$$

Có thể giải phương trình bậc hai như phương trình này bằng cách bù bình phương. Để thực hiện bù bình phương, trước hết, phương trình phải có dạng x^{2}+bx=c.

$$k^{2}-8k=-15$$

Chia -8, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -4. Sau đó, cộng bình phương của -4 vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$k^{2}-8k+\left(-4\right)^{2}=-15+\left(-4\right)^{2}$$

Bình phương -4.

$$k^{2}-8k+16=-15+16$$

Cộng -15 vào 16.

$$k^{2}-8k+16=1$$

Phân tích k^{2}-8k+16 số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(k-4\right)^{2}=1$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(k-4\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Rút gọn.

$$k-4=1 k-4=-1$$

Cộng 4 vào cả hai vế của phương trình.

$$k=5 k=3$$