Giải frac{(4^{2})^{3}*6^{3}*6^{2}*(6^{2})^{3}*4^{0}*4^{-2}}{(6^{3})^2-4^-2*4^5*6^3}

$$\frac { ( 4 ^ { 2 } ) ^ { 3 } \cdot 6 ^ { 3 } \cdot 6 ^ { 2 } \cdot ( 6 ^ { 2 } ) ^ { 3 } \cdot 4 ^ { 0 } \cdot 4 ^ { - 2 } } { ( 6 ^ { 3 } ) ^ { 2 } - 4 ^ { - 2 } \cdot 4 ^ { 5 } \cdot 6 ^ { 3 } }$$

Tính giá trị

$$\frac{53747712}{19}\approx 2828826,947368421$$

Các bước tìm nghiệm

Để nâng lũy thừa của một số thành một lũy thừa khác, hãy nhân các số mũ với nhau. Nhân 2 với 3 để có kết quả 6.

$$\frac{4^{6}\times 6^{3}\times 6^{2}\times \left(6^{2}\right)^{3}\times 4^{0}\times 4^{-2}}{\left(6^{3}\right)^{2}-4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

Để nâng lũy thừa của một số thành một lũy thừa khác, hãy nhân các số mũ với nhau. Nhân 2 với 3 để có kết quả 6.

$$\frac{4^{6}\times 6^{3}\times 6^{2}\times 6^{6}\times 4^{0}\times 4^{-2}}{\left(6^{3}\right)^{2}-4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

Để nhân các lũy thừa của cùng một một cơ số, hãy cộng số mũ của chúng. Cộng 6 với 0 để có kết quả 6.

$$\frac{4^{6}\times 6^{3}\times 6^{2}\times 6^{6}\times 4^{-2}}{\left(6^{3}\right)^{2}-4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

Để nhân các lũy thừa của cùng một một cơ số, hãy cộng số mũ của chúng. Cộng 6 với -2 để có kết quả 4.

$$\frac{4^{4}\times 6^{3}\times 6^{2}\times 6^{6}}{\left(6^{3}\right)^{2}-4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

Để nhân các lũy thừa của cùng một một cơ số, hãy cộng số mũ của chúng. Cộng 3 với 2 để có kết quả 5.

$$\frac{4^{4}\times 6^{5}\times 6^{6}}{\left(6^{3}\right)^{2}-4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

Để nhân các lũy thừa của cùng một một cơ số, hãy cộng số mũ của chúng. Cộng 5 với 6 để có kết quả 11.

$$\frac{4^{4}\times 6^{11}}{\left(6^{3}\right)^{2}-4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

Để nâng lũy thừa của một số thành một lũy thừa khác, hãy nhân các số mũ với nhau. Nhân 3 với 2 để có kết quả 6.

$$\frac{4^{4}\times 6^{11}}{6^{6}-4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

Để nhân các lũy thừa của cùng một một cơ số, hãy cộng số mũ của chúng. Cộng -2 với 5 để có kết quả 3.

$$\frac{4^{4}\times 6^{11}}{6^{6}-4^{3}\times 6^{3}}$$

Tính 4 mũ 4 và ta có 256.

$$\frac{256\times 6^{11}}{6^{6}-4^{3}\times 6^{3}}$$

Tính 6 mũ 11 và ta có 362797056.

$$\frac{256\times 362797056}{6^{6}-4^{3}\times 6^{3}}$$

Nhân 256 với 362797056 để có được 92876046336.

$$\frac{92876046336}{6^{6}-4^{3}\times 6^{3}}$$

Tính 6 mũ 6 và ta có 46656.

$$\frac{92876046336}{46656-4^{3}\times 6^{3}}$$

Tính 4 mũ 3 và ta có 64.

$$\frac{92876046336}{46656-64\times 6^{3}}$$

Tính 6 mũ 3 và ta có 216.

$$\frac{92876046336}{46656-64\times 216}$$

Nhân 64 với 216 để có được 13824.

$$\frac{92876046336}{46656-13824}$$

Lấy 46656 trừ 13824 để có được 32832.

$$\frac{92876046336}{32832}$$

Rút gọn phân số \frac{92876046336}{32832} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 1728.

$$\frac{53747712}{19}$$

Phân tích thành thừa số

$$\frac{2 ^ {13} \cdot 3 ^ {8}}{19} = 2828826\frac{18}{19} = 2828826,947368421$$