Giải frac{(2^frac{3{5}}*5^frac{2{3}})^15}{10^9}

$$\frac { ( 2 ^ { \frac { 3 } { 5 } } \cdot 5 ^ { \frac { 2 } { 3 } } ) ^ { 15 } } { 10 ^ { 9 } }$$

Tính giá trị

$$5$$

Các bước tìm nghiệm

Khai triển \left(2^{\frac{3}{5}}\times 5^{\frac{2}{3}}\right)^{15}.

$$\frac{\left(2^{\frac{3}{5}}\right)^{15}\times \left(5^{\frac{2}{3}}\right)^{15}}{10^{9}}$$

Để nâng lũy thừa của một số thành một lũy thừa khác, hãy nhân các số mũ với nhau. Nhân \frac{3}{5} với 15 để có kết quả 9.

$$\frac{2^{9}\times \left(5^{\frac{2}{3}}\right)^{15}}{10^{9}}$$

Để nâng lũy thừa của một số thành một lũy thừa khác, hãy nhân các số mũ với nhau. Nhân \frac{2}{3} với 15 để có kết quả 10.

$$\frac{2^{9}\times 5^{10}}{10^{9}}$$

Tính 2 mũ 9 và ta có 512.

$$\frac{512\times 5^{10}}{10^{9}}$$

Tính 5 mũ 10 và ta có 9765625.

$$\frac{512\times 9765625}{10^{9}}$$

Nhân 512 với 9765625 để có được 5000000000.

$$\frac{5000000000}{10^{9}}$$

Tính 10 mũ 9 và ta có 1000000000.

$$\frac{5000000000}{1000000000}$$

Chia 5000000000 cho 1000000000 ta có 5.

$$5$$

Phân tích thành thừa số

$$5$$