Tính giá trị
6
Phân tích thành thừa số
2\times 3
Chia sẻ
Đã sao chép vào bảng tạm
\frac{\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)^{2}}{\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)}-\sqrt{35}
Nhân \sqrt{7}+\sqrt{5} với \sqrt{7}+\sqrt{5} để có được \left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)^{2}.
\frac{\sqrt{5}+\sqrt{7}}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}-\sqrt{35}
Giản ước \sqrt{5}+\sqrt{7} ở cả tử số và mẫu số.
\frac{\left(\sqrt{5}+\sqrt{7}\right)\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)}{\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)}-\sqrt{35}
Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{\sqrt{5}+\sqrt{7}}{\sqrt{7}-\sqrt{5}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{7}+\sqrt{5}.
\frac{\left(\sqrt{5}+\sqrt{7}\right)\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}-\sqrt{35}
Xét \left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right). Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
\frac{\left(\sqrt{5}+\sqrt{7}\right)\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)}{7-5}-\sqrt{35}
Bình phương \sqrt{7}. Bình phương \sqrt{5}.
\frac{\left(\sqrt{5}+\sqrt{7}\right)\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)}{2}-\sqrt{35}
Lấy 7 trừ 5 để có được 2.
\frac{\left(\sqrt{5}+\sqrt{7}\right)^{2}}{2}-\sqrt{35}
Nhân \sqrt{5}+\sqrt{7} với \sqrt{7}+\sqrt{5} để có được \left(\sqrt{5}+\sqrt{7}\right)^{2}.
\frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}+2\sqrt{5}\sqrt{7}+\left(\sqrt{7}\right)^{2}}{2}-\sqrt{35}
Sử dụng định lý nhị thức \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} để bung rộng \left(\sqrt{5}+\sqrt{7}\right)^{2}.
\frac{5+2\sqrt{5}\sqrt{7}+\left(\sqrt{7}\right)^{2}}{2}-\sqrt{35}
Bình phương của \sqrt{5} là 5.
\frac{5+2\sqrt{35}+\left(\sqrt{7}\right)^{2}}{2}-\sqrt{35}
Để nhân \sqrt{5} và \sqrt{7}, nhân các số trong căn bậc hai.
\frac{5+2\sqrt{35}+7}{2}-\sqrt{35}
Bình phương của \sqrt{7} là 7.
\frac{12+2\sqrt{35}}{2}-\sqrt{35}
Cộng 5 với 7 để có được 12.
6+\sqrt{35}-\sqrt{35}
Chia từng số hạng trong 12+2\sqrt{35} cho 2, ta có 6+\sqrt{35}.
6
Kết hợp \sqrt{35} và -\sqrt{35} để có được 0.
Ví dụ
Phương trình bậc hai
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Lượng giác
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Phương trình tuyến tính
y = 3x + 4
Số học
699 * 533
Ma trận
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Phương trình đồng thời
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Lấy vi phân
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Tích phân
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Giới hạn
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}