Giải frac{sqrt{35}-sqrt{21}}{sqrt{7}}

$$\frac { \sqrt { 35 } - \sqrt { 21 } } { \sqrt { 7 } }$$

Tính giá trị

$$\sqrt{5}-\sqrt{3}\approx 0,50401717$$

Các bước tìm nghiệm

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{\sqrt{35}-\sqrt{21}}{\sqrt{7}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{7}.

$$\frac{\left(\sqrt{35}-\sqrt{21}\right)\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

Bình phương của \sqrt{7} là 7.

$$\frac{\left(\sqrt{35}-\sqrt{21}\right)\sqrt{7}}{7}$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân \sqrt{35}-\sqrt{21} với \sqrt{7}.

$$\frac{\sqrt{35}\sqrt{7}-\sqrt{21}\sqrt{7}}{7}$$

Phân tích thành thừa số 35=7\times 5. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{7\times 5} như là tích của gốc vuông \sqrt{7}\sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{7}\sqrt{5}\sqrt{7}-\sqrt{21}\sqrt{7}}{7}$$

Nhân \sqrt{7} với \sqrt{7} để có được 7.

$$\frac{7\sqrt{5}-\sqrt{21}\sqrt{7}}{7}$$

Phân tích thành thừa số 21=7\times 3. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{7\times 3} như là tích của gốc vuông \sqrt{7}\sqrt{3}.

$$\frac{7\sqrt{5}-\sqrt{7}\sqrt{3}\sqrt{7}}{7}$$

Nhân \sqrt{7} với \sqrt{7} để có được 7.

$$\frac{7\sqrt{5}-7\sqrt{3}}{7}$$

Chia từng số hạng trong 7\sqrt{5}-7\sqrt{3} cho 7, ta có \sqrt{5}-\sqrt{3}.

$$\sqrt{5}-\sqrt{3}$$