Giải 3/x-4/y^2/frac{4{y}+5/x}

$$\frac { \frac { 3 } { x } - \frac { 4 } { y ^ { 2 } } } { \frac { 4 } { y } + \frac { 5 } { x } }$$

Tính giá trị

$$\frac{3y^{2}-4x}{y\left(4x+5y\right)}$$

Các bước tìm nghiệm ngắn

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Bội số chung nhỏ nhất của x và y^{2} là xy^{2}. Nhân \frac{3}{x} với \frac{y^{2}}{y^{2}}. Nhân \frac{4}{y^{2}} với \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{3y^{2}}{xy^{2}}-\frac{4x}{xy^{2}}}{\frac{4}{y}+\frac{5}{x}}$$

Do \frac{3y^{2}}{xy^{2}} và \frac{4x}{xy^{2}} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{\frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}}}{\frac{4}{y}+\frac{5}{x}}$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Bội số chung nhỏ nhất của y và x là xy. Nhân \frac{4}{y} với \frac{x}{x}. Nhân \frac{5}{x} với \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}}}{\frac{4x}{xy}+\frac{5y}{xy}}$$

Do \frac{4x}{xy} và \frac{5y}{xy} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{\frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}}}{\frac{4x+5y}{xy}}$$

Chia \frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}} cho \frac{4x+5y}{xy} bằng cách nhân \frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}} với nghịch đảo của \frac{4x+5y}{xy}.

$$\frac{\left(3y^{2}-4x\right)xy}{xy^{2}\left(4x+5y\right)}$$

Giản ước xy ở cả tử số và mẫu số.

$$\frac{-4x+3y^{2}}{y\left(4x+5y\right)}$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân y với 4x+5y.

$$\frac{-4x+3y^{2}}{4yx+5y^{2}}$$

Khai triển

$$\frac{3y^{2}-4x}{y\left(4x+5y\right)}$$

Các bước tìm nghiệm ngắn

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Bội số chung nhỏ nhất của x và y^{2} là xy^{2}. Nhân \frac{3}{x} với \frac{y^{2}}{y^{2}}. Nhân \frac{4}{y^{2}} với \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{3y^{2}}{xy^{2}}-\frac{4x}{xy^{2}}}{\frac{4}{y}+\frac{5}{x}}$$

Do \frac{3y^{2}}{xy^{2}} và \frac{4x}{xy^{2}} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{\frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}}}{\frac{4}{y}+\frac{5}{x}}$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Bội số chung nhỏ nhất của y và x là xy. Nhân \frac{4}{y} với \frac{x}{x}. Nhân \frac{5}{x} với \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}}}{\frac{4x}{xy}+\frac{5y}{xy}}$$

Do \frac{4x}{xy} và \frac{5y}{xy} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{\frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}}}{\frac{4x+5y}{xy}}$$

Chia \frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}} cho \frac{4x+5y}{xy} bằng cách nhân \frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}} với nghịch đảo của \frac{4x+5y}{xy}.

$$\frac{\left(3y^{2}-4x\right)xy}{xy^{2}\left(4x+5y\right)}$$

Giản ước xy ở cả tử số và mẫu số.

$$\frac{-4x+3y^{2}}{y\left(4x+5y\right)}$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân y với 4x+5y.

$$\frac{-4x+3y^{2}}{4yx+5y^{2}}$$