Giải 1/x^2-xy-1/y^2-xy/frac{1{x^2y-y^2x}}=

$$\frac { \frac { 1 } { x ^ { 2 } - x y } - \frac { 1 } { y ^ { 2 } - x y } } { \frac { 1 } { x ^ { 2 } y - y ^ { 2 } x } } =$$

Tính giá trị

$$x+y$$

Các bước tìm nghiệm ngắn

Phân tích thành thừa số x^{2}-xy. Phân tích thành thừa số y^{2}-xy.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x-y\right)}-\frac{1}{y\left(-x+y\right)}}{\frac{1}{x^{2}y-y^{2}x}}$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Bội số chung nhỏ nhất của x\left(x-y\right) và y\left(-x+y\right) là xy\left(-x+y\right). Nhân \frac{1}{x\left(x-y\right)} với \frac{-y}{-y}. Nhân \frac{1}{y\left(-x+y\right)} với \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{-y}{xy\left(-x+y\right)}-\frac{x}{xy\left(-x+y\right)}}{\frac{1}{x^{2}y-y^{2}x}}$$

Do \frac{-y}{xy\left(-x+y\right)} và \frac{x}{xy\left(-x+y\right)} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{\frac{-y-x}{xy\left(-x+y\right)}}{\frac{1}{x^{2}y-y^{2}x}}$$

Chia \frac{-y-x}{xy\left(-x+y\right)} cho \frac{1}{x^{2}y-y^{2}x} bằng cách nhân \frac{-y-x}{xy\left(-x+y\right)} với nghịch đảo của \frac{1}{x^{2}y-y^{2}x}.

$$\frac{\left(-y-x\right)\left(x^{2}y-y^{2}x\right)}{xy\left(-x+y\right)}$$

Phân tích thành thừa số cho biểu thức chưa được phân tích.

$$\frac{xy\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}{xy\left(-x+y\right)}$$

Bỏ dấu âm trong x-y.

$$\frac{-xy\left(-x+y\right)\left(-x-y\right)}{xy\left(-x+y\right)}$$

Giản ước xy\left(-x+y\right) ở cả tử số và mẫu số.

$$-\left(-x-y\right)$$

Mở rộng biểu thức.

$$x+y$$

Khai triển

$$x+y$$

Các bước tìm nghiệm ngắn

Phân tích thành thừa số x^{2}-xy. Phân tích thành thừa số y^{2}-xy.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x-y\right)}-\frac{1}{y\left(-x+y\right)}}{\frac{1}{x^{2}y-y^{2}x}}$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Bội số chung nhỏ nhất của x\left(x-y\right) và y\left(-x+y\right) là xy\left(-x+y\right). Nhân \frac{1}{x\left(x-y\right)} với \frac{-y}{-y}. Nhân \frac{1}{y\left(-x+y\right)} với \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{-y}{xy\left(-x+y\right)}-\frac{x}{xy\left(-x+y\right)}}{\frac{1}{x^{2}y-y^{2}x}}$$

Do \frac{-y}{xy\left(-x+y\right)} và \frac{x}{xy\left(-x+y\right)} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{\frac{-y-x}{xy\left(-x+y\right)}}{\frac{1}{x^{2}y-y^{2}x}}$$

Chia \frac{-y-x}{xy\left(-x+y\right)} cho \frac{1}{x^{2}y-y^{2}x} bằng cách nhân \frac{-y-x}{xy\left(-x+y\right)} với nghịch đảo của \frac{1}{x^{2}y-y^{2}x}.

$$\frac{\left(-y-x\right)\left(x^{2}y-y^{2}x\right)}{xy\left(-x+y\right)}$$

Phân tích thành thừa số cho biểu thức chưa được phân tích.

$$\frac{xy\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}{xy\left(-x+y\right)}$$

Bỏ dấu âm trong x-y.

$$\frac{-xy\left(-x+y\right)\left(-x-y\right)}{xy\left(-x+y\right)}$$

Giản ước xy\left(-x+y\right) ở cả tử số và mẫu số.

$$-\left(-x-y\right)$$

Mở rộng biểu thức.

$$x+y$$