Giải eta=ax^2+bx+c

$$\eta = a x ^ { 2 } + b x + c$$

Tìm a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{bx+c-\eta }{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&\eta =c\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$ax^{2}+bx+c=\eta$$

Trừ bx khỏi cả hai vế.

$$ax^{2}+c=\eta -bx$$

Trừ c khỏi cả hai vế.

$$ax^{2}=\eta -bx-c$$

Phương trình đang ở dạng chuẩn.

$$x^{2}a=-bx+\eta -c$$

Chia cả hai vế cho x^{2}.

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=\frac{-bx+\eta -c}{x^{2}}$$

Việc chia cho x^{2} sẽ làm mất phép nhân với x^{2}.

$$a=\frac{-bx+\eta -c}{x^{2}}$$

Tìm b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{ax^{2}+c-\eta }{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&\eta =c\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$ax^{2}+bx+c=\eta$$

Trừ ax^{2} khỏi cả hai vế.

$$bx+c=\eta -ax^{2}$$

Trừ c khỏi cả hai vế.

$$bx=\eta -ax^{2}-c$$

Sắp xếp lại các số hạng.

$$bx=-ax^{2}+\eta -c$$

Phương trình đang ở dạng chuẩn.

$$xb=-ax^{2}+\eta -c$$

Chia cả hai vế cho x.

$$\frac{xb}{x}=\frac{-ax^{2}+\eta -c}{x}$$

Việc chia cho x sẽ làm mất phép nhân với x.

$$b=\frac{-ax^{2}+\eta -c}{x}$$

Tìm a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{bx+c-\eta }{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&\eta =c\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$ax^{2}+bx+c=\eta$$

Trừ bx khỏi cả hai vế.

$$ax^{2}+c=\eta -bx$$

Trừ c khỏi cả hai vế.

$$ax^{2}=\eta -bx-c$$

Phương trình đang ở dạng chuẩn.

$$x^{2}a=-bx+\eta -c$$

Chia cả hai vế cho x^{2}.

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=\frac{-bx+\eta -c}{x^{2}}$$

Việc chia cho x^{2} sẽ làm mất phép nhân với x^{2}.

$$a=\frac{-bx+\eta -c}{x^{2}}$$

Tìm b

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{ax^{2}+c-\eta }{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&\eta =c\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$ax^{2}+bx+c=\eta$$

Trừ ax^{2} khỏi cả hai vế.

$$bx+c=\eta -ax^{2}$$

Trừ c khỏi cả hai vế.

$$bx=\eta -ax^{2}-c$$

Sắp xếp lại các số hạng.

$$bx=-ax^{2}+\eta -c$$

Phương trình đang ở dạng chuẩn.

$$xb=-ax^{2}+\eta -c$$

Chia cả hai vế cho x.

$$\frac{xb}{x}=\frac{-ax^{2}+\eta -c}{x}$$

Việc chia cho x sẽ làm mất phép nhân với x.

$$b=\frac{-ax^{2}+\eta -c}{x}$$