Giải {2-[(1+4/3):(14/8*2)]}:{[(2^3-3/5)-(13/2-frac{3}{4})]:[(frac{3}{2}):frac{1}{2}-frac{17}{5}]}

$$\{ 2 - [ ( 1 + \frac { 4 } { 3 } ) : ( \frac { 14 } { 8 } \cdot 2 ) ] \} : \{ [ ( 2 ^ { 3 } - \frac { 3 } { 5 } ) - ( \frac { 13 } { 2 } - \frac { 3 } { 4 } ) ] : [ ( \frac { 3 } { 2 } ) : \frac { 1 } { 2 } - \frac { 17 } { 5 } ] \}$$

Tính giá trị

$$-\frac{32}{99}\approx -0,323232323$$

Các bước tìm nghiệm

Chuyển đổi 1 thành phân số \frac{3}{3}.

$$\frac{2-\frac{\frac{3}{3}+\frac{4}{3}}{\frac{14}{8}\times 2}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Do \frac{3}{3} và \frac{4}{3} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{2-\frac{\frac{3+4}{3}}{\frac{14}{8}\times 2}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Cộng 3 với 4 để có được 7.

$$\frac{2-\frac{\frac{7}{3}}{\frac{14}{8}\times 2}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Rút gọn phân số \frac{14}{8} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 2.

$$\frac{2-\frac{\frac{7}{3}}{\frac{7}{4}\times 2}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Thể hiện \frac{7}{4}\times 2 dưới dạng phân số đơn.

$$\frac{2-\frac{\frac{7}{3}}{\frac{7\times 2}{4}}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Nhân 7 với 2 để có được 14.

$$\frac{2-\frac{\frac{7}{3}}{\frac{14}{4}}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Rút gọn phân số \frac{14}{4} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 2.

$$\frac{2-\frac{\frac{7}{3}}{\frac{7}{2}}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Chia \frac{7}{3} cho \frac{7}{2} bằng cách nhân \frac{7}{3} với nghịch đảo của \frac{7}{2}.

$$\frac{2-\frac{7}{3}\times \frac{2}{7}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Nhân \frac{7}{3} với \frac{2}{7} bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.

$$\frac{2-\frac{7\times 2}{3\times 7}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Giản ước 7 ở cả tử số và mẫu số.

$$\frac{2-\frac{2}{3}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Chuyển đổi 2 thành phân số \frac{6}{3}.

$$\frac{\frac{6}{3}-\frac{2}{3}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Do \frac{6}{3} và \frac{2}{3} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{\frac{6-2}{3}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Lấy 6 trừ 2 để có được 4.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{2^{3}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Tính 2 mũ 3 và ta có 8.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{8-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Chuyển đổi 8 thành phân số \frac{40}{5}.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{40}{5}-\frac{3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Do \frac{40}{5} và \frac{3}{5} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{40-3}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Lấy 40 trừ 3 để có được 37.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{37}{5}-\left(\frac{13}{2}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Bội số chung nhỏ nhất của 2 và 4 là 4. Chuyển đổi \frac{13}{2} và \frac{3}{4} thành phân số với mẫu số là 4.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{37}{5}-\left(\frac{26}{4}-\frac{3}{4}\right)}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Do \frac{26}{4} và \frac{3}{4} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{37}{5}-\frac{26-3}{4}}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Lấy 26 trừ 3 để có được 23.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{37}{5}-\frac{23}{4}}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Bội số chung nhỏ nhất của 5 và 4 là 20. Chuyển đổi \frac{37}{5} và \frac{23}{4} thành phân số với mẫu số là 20.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{148}{20}-\frac{115}{20}}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Do \frac{148}{20} và \frac{115}{20} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{148-115}{20}}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Lấy 148 trừ 115 để có được 33.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{33}{20}}{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{17}{5}}}$$

Chia \frac{3}{2} cho \frac{1}{2} bằng cách nhân \frac{3}{2} với nghịch đảo của \frac{1}{2}.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{33}{20}}{\frac{3}{2}\times 2-\frac{17}{5}}}$$

Giản ước 2 và 2.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{33}{20}}{3-\frac{17}{5}}}$$

Chuyển đổi 3 thành phân số \frac{15}{5}.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{33}{20}}{\frac{15}{5}-\frac{17}{5}}}$$

Do \frac{15}{5} và \frac{17}{5} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{33}{20}}{\frac{15-17}{5}}}$$

Lấy 15 trừ 17 để có được -2.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{\frac{33}{20}}{-\frac{2}{5}}}$$

Chia \frac{33}{20} cho -\frac{2}{5} bằng cách nhân \frac{33}{20} với nghịch đảo của -\frac{2}{5}.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{33}{20}\left(-\frac{5}{2}\right)}$$

Nhân \frac{33}{20} với -\frac{5}{2} bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{33\left(-5\right)}{20\times 2}}$$

Thực hiện nhân trong phân số \frac{33\left(-5\right)}{20\times 2}.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{-165}{40}}$$

Rút gọn phân số \frac{-165}{40} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 5.

$$\frac{\frac{4}{3}}{-\frac{33}{8}}$$

Chia \frac{4}{3} cho -\frac{33}{8} bằng cách nhân \frac{4}{3} với nghịch đảo của -\frac{33}{8}.

$$\frac{4}{3}\left(-\frac{8}{33}\right)$$

Nhân \frac{4}{3} với -\frac{8}{33} bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.

$$\frac{4\left(-8\right)}{3\times 33}$$

Thực hiện nhân trong phân số \frac{4\left(-8\right)}{3\times 33}.

$$\frac{-32}{99}$$

Có thể viết lại phân số \frac{-32}{99} dưới dạng -\frac{32}{99} bằng cách tách dấu âm.

$$-\frac{32}{99}$$

Phân tích thành thừa số

$$-\frac{32}{99} = -0,32323232323232326$$