Giải {2/7x+9/2-[(4-5x/7-3x+4/2)-frac{9}{14}x]}-1=frac{3}{2}x

$$\{ \frac { 2 } { 7 } x + \frac { 9 } { 2 } - [ ( \frac { 4 - 5 x } { 7 } - \frac { 3 x + 4 } { 2 } ) - \frac { 9 } { 14 } x ] \} - 1 = \frac { 3 } { 2 } x$$

Tìm x

$$x=-3$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Nhân cả hai vế của phương trình với 14, bội số chung nhỏ nhất của 7,2,14.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{4-5x}{7}-\frac{3x+4}{2}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Bội số chung nhỏ nhất của 7 và 2 là 14. Nhân \frac{4-5x}{7} với \frac{2}{2}. Nhân \frac{3x+4}{2} với \frac{7}{7}.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{2\left(4-5x\right)}{14}-\frac{7\left(3x+4\right)}{14}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

Do \frac{2\left(4-5x\right)}{14} và \frac{7\left(3x+4\right)}{14} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{2\left(4-5x\right)-7\left(3x+4\right)}{14}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

Thực hiện nhân trong 2\left(4-5x\right)-7\left(3x+4\right).

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{8-10x-21x-28}{14}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

Kết hợp như các số hạng trong 8-10x-21x-28.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{-20-31x}{14}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

Để tìm số đối của \frac{-20-31x}{14}-\frac{9}{14}x, hãy tìm số đối của mỗi số hạng.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\frac{-20-31x}{14}-\left(-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

Số đối của số -\frac{9}{14}x là \frac{9}{14}x.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\frac{-20-31x}{14}+\frac{9}{14}x\right)-14=21x$$

Kết hợp \frac{2}{7}x và \frac{9}{14}x để có được \frac{13}{14}x.

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{9}{2}-\frac{-20-31x}{14}\right)-14=21x$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Bội số chung nhỏ nhất của 2 và 14 là 14. Nhân \frac{9}{2} với \frac{7}{7}.

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{9\times 7}{14}-\frac{-20-31x}{14}\right)-14=21x$$

Do \frac{9\times 7}{14} và \frac{-20-31x}{14} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{9\times 7-\left(-20-31x\right)}{14}\right)-14=21x$$

Thực hiện nhân trong 9\times 7-\left(-20-31x\right).

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{63+20+31x}{14}\right)-14=21x$$

Kết hợp như các số hạng trong 63+20+31x.

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{83+31x}{14}\right)-14=21x$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 14 với \frac{13}{14}x+\frac{83+31x}{14}.

$$14\times \frac{13}{14}x+14\times \frac{83+31x}{14}-14=21x$$

Giản ước 14 và 14.

$$13x+14\times \frac{83+31x}{14}-14=21x$$

Thể hiện 14\times \frac{83+31x}{14} dưới dạng phân số đơn.

$$13x+\frac{14\left(83+31x\right)}{14}-14=21x$$

Giản ước 14 và 14.

$$13x+83+31x-14=21x$$

Kết hợp 13x và 31x để có được 44x.

$$44x+83-14=21x$$

Lấy 83 trừ 14 để có được 69.

$$44x+69=21x$$

Trừ 21x khỏi cả hai vế.

$$44x+69-21x=0$$

Kết hợp 44x và -21x để có được 23x.

$$23x+69=0$$

Trừ 69 khỏi cả hai vế. Số không trừ đi bất kỳ giá trị nào cũng bằng số âm của giá trị đó.

$$23x=-69$$

Chia cả hai vế cho 23.

$$x=\frac{-69}{23}$$

Chia -69 cho 23 ta có -3.

$$x=-3$$