Giải [(1/3)^{3}*(-1/3)^{5}*(-1/3)^2]^3:[-(-1/3)^7]^4

$$[ ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 3 } \cdot ( - \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 5 } \cdot ( - \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } ] ^ { 3 } : [ - ( - \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 7 } ] ^ { 4 }$$

Tính giá trị

$$-\frac{1}{9}\approx -0,111111111$$

Các bước tìm nghiệm

Để nhân các lũy thừa của cùng một một cơ số, hãy cộng số mũ của chúng. Cộng 5 với 2 để có kết quả 7.

$$\frac{\left(\left(\frac{1}{3}\right)^{3}\left(-\frac{1}{3}\right)^{7}\right)^{3}}{\left(-\left(-\frac{1}{3}\right)^{7}\right)^{4}}$$

Tính \frac{1}{3} mũ 3 và ta có \frac{1}{27}.

$$\frac{\left(\frac{1}{27}\left(-\frac{1}{3}\right)^{7}\right)^{3}}{\left(-\left(-\frac{1}{3}\right)^{7}\right)^{4}}$$

Tính -\frac{1}{3} mũ 7 và ta có -\frac{1}{2187}.

$$\frac{\left(\frac{1}{27}\left(-\frac{1}{2187}\right)\right)^{3}}{\left(-\left(-\frac{1}{3}\right)^{7}\right)^{4}}$$

Nhân \frac{1}{27} với -\frac{1}{2187} để có được -\frac{1}{59049}.

$$\frac{\left(-\frac{1}{59049}\right)^{3}}{\left(-\left(-\frac{1}{3}\right)^{7}\right)^{4}}$$

Tính -\frac{1}{59049} mũ 3 và ta có -\frac{1}{205891132094649}.

$$\frac{-\frac{1}{205891132094649}}{\left(-\left(-\frac{1}{3}\right)^{7}\right)^{4}}$$

Tính -\frac{1}{3} mũ 7 và ta có -\frac{1}{2187}.

$$\frac{-\frac{1}{205891132094649}}{\left(-\left(-\frac{1}{2187}\right)\right)^{4}}$$

Số đối của số -\frac{1}{2187} là \frac{1}{2187}.

$$\frac{-\frac{1}{205891132094649}}{\left(\frac{1}{2187}\right)^{4}}$$

Tính \frac{1}{2187} mũ 4 và ta có \frac{1}{22876792454961}.

$$\frac{-\frac{1}{205891132094649}}{\frac{1}{22876792454961}}$$

Chia -\frac{1}{205891132094649} cho \frac{1}{22876792454961} bằng cách nhân -\frac{1}{205891132094649} với nghịch đảo của \frac{1}{22876792454961}.

$$-\frac{1}{205891132094649}\times 22876792454961$$

Nhân -\frac{1}{205891132094649} với 22876792454961 để có được -\frac{1}{9}.

$$-\frac{1}{9}$$

Phân tích thành thừa số

$$-\frac{1}{9} = -0,1111111111111111$$