Giải [11/8*(3/11+1/6+3/2)]:x=x:[(frac{5}{3}-frac{1}{4}+frac{3}{2}):frac{7}{6}*frac{20}{3}]

$$[ \frac { 11 } { 8 } \cdot ( \frac { 3 } { 11 } + \frac { 1 } { 6 } + \frac { 3 } { 2 } ) ] : x = x : [ ( \frac { 5 } { 3 } - \frac { 1 } { 4 } + \frac { 3 } { 2 } ) : \frac { 7 } { 6 } \cdot \frac { 20 } { 3 } ]$$

Tìm x

$$x = \frac{20}{3} = 6\frac{2}{3} \approx 6,666666667$$

$$x = -\frac{20}{3} = -6\frac{2}{3} \approx -6,666666667$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Biến x không thể bằng 0 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với x.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{3}{11}+\frac{1}{6}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Bội số chung nhỏ nhất của 11 và 6 là 66. Chuyển đổi \frac{3}{11} và \frac{1}{6} thành phân số với mẫu số là 66.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{18}{66}+\frac{11}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Do \frac{18}{66} và \frac{11}{66} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{18+11}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Cộng 18 với 11 để có được 29.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{29}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Bội số chung nhỏ nhất của 66 và 2 là 66. Chuyển đổi \frac{29}{66} và \frac{3}{2} thành phân số với mẫu số là 66.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{29}{66}+\frac{99}{66}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Do \frac{29}{66} và \frac{99}{66} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{11}{8}\times \frac{29+99}{66}=\frac{3}{50}xx$$

Cộng 29 với 99 để có được 128.

$$\frac{11}{8}\times \frac{128}{66}=\frac{3}{50}xx$$

Rút gọn phân số \frac{128}{66} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 2.

$$\frac{11}{8}\times \frac{64}{33}=\frac{3}{50}xx$$

Nhân \frac{11}{8} với \frac{64}{33} bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.

$$\frac{11\times 64}{8\times 33}=\frac{3}{50}xx$$

Thực hiện nhân trong phân số \frac{11\times 64}{8\times 33}.

$$\frac{704}{264}=\frac{3}{50}xx$$

Rút gọn phân số \frac{704}{264} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 88.

$$\frac{8}{3}=\frac{3}{50}xx$$

Nhân x với x để có được x^{2}.

$$\frac{8}{3}=\frac{3}{50}x^{2}$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$\frac{3}{50}x^{2}=\frac{8}{3}$$

Nhân cả hai vế với \frac{50}{3}, số nghịch đảo của \frac{3}{50}.

$$x^{2}=\frac{8}{3}\times \frac{50}{3}$$

Nhân \frac{8}{3} với \frac{50}{3} bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.

$$x^{2}=\frac{8\times 50}{3\times 3}$$

Thực hiện nhân trong phân số \frac{8\times 50}{3\times 3}.

$$x^{2}=\frac{400}{9}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$x=\frac{20}{3} x=-\frac{20}{3}$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Biến x không thể bằng 0 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với x.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{3}{11}+\frac{1}{6}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Bội số chung nhỏ nhất của 11 và 6 là 66. Chuyển đổi \frac{3}{11} và \frac{1}{6} thành phân số với mẫu số là 66.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{18}{66}+\frac{11}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Do \frac{18}{66} và \frac{11}{66} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{18+11}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Cộng 18 với 11 để có được 29.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{29}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Bội số chung nhỏ nhất của 66 và 2 là 66. Chuyển đổi \frac{29}{66} và \frac{3}{2} thành phân số với mẫu số là 66.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{29}{66}+\frac{99}{66}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Do \frac{29}{66} và \frac{99}{66} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{11}{8}\times \frac{29+99}{66}=\frac{3}{50}xx$$

Cộng 29 với 99 để có được 128.

$$\frac{11}{8}\times \frac{128}{66}=\frac{3}{50}xx$$

Rút gọn phân số \frac{128}{66} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 2.

$$\frac{11}{8}\times \frac{64}{33}=\frac{3}{50}xx$$

Nhân \frac{11}{8} với \frac{64}{33} bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.

$$\frac{11\times 64}{8\times 33}=\frac{3}{50}xx$$

Thực hiện nhân trong phân số \frac{11\times 64}{8\times 33}.

$$\frac{704}{264}=\frac{3}{50}xx$$

Rút gọn phân số \frac{704}{264} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 88.

$$\frac{8}{3}=\frac{3}{50}xx$$

Nhân x với x để có được x^{2}.

$$\frac{8}{3}=\frac{3}{50}x^{2}$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$\frac{3}{50}x^{2}=\frac{8}{3}$$

Trừ \frac{8}{3} khỏi cả hai vế.

$$\frac{3}{50}x^{2}-\frac{8}{3}=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế \frac{3}{50} vào a, 0 vào b và -\frac{8}{3} vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{3}{50}\left(-\frac{8}{3}\right)}}{2\times \frac{3}{50}}$$

Bình phương 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{3}{50}\left(-\frac{8}{3}\right)}}{2\times \frac{3}{50}}$$

Nhân -4 với \frac{3}{50}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{6}{25}\left(-\frac{8}{3}\right)}}{2\times \frac{3}{50}}$$

Nhân -\frac{6}{25} với -\frac{8}{3} bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số. Sau đó, rút gọn phân số đó thành số hạng nhỏ nhất, nếu có thể.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{16}{25}}}{2\times \frac{3}{50}}$$

Lấy căn bậc hai của \frac{16}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{4}{5}}{2\times \frac{3}{50}}$$

Nhân 2 với \frac{3}{50}.

$$x=\frac{0±\frac{4}{5}}{\frac{3}{25}}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±\frac{4}{5}}{\frac{3}{25}} khi ± là số dương.

$$x=\frac{20}{3}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±\frac{4}{5}}{\frac{3}{25}} khi ± là số âm.

$$x=-\frac{20}{3}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=\frac{20}{3} x=-\frac{20}{3}$$