z^3-6z^2-72z eching

$$z ^ { 3 } - 6 z ^ { 2 } - 72 z$$

Omil

$$z\left(z-12\right)\left(z+6\right)$$

Yechim qadamlari

z omili.

$$z\left(z^{2}-6z-72\right)$$

Hisoblang: z^{2}-6z-72. Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda z^{2}+az+bz-72 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=-6 ab=1\left(-72\right)=-72$$

ab manfiy boʻlganda, a va b da qarama-qarshi belgilar bor. a+b manfiy boʻlganda, manfiy sonda musbatga nisbatdan kattaroq mutlaq qiymat bor. -72-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$1,-72 2,-36 3,-24 4,-18 6,-12 8,-9$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$1-72=-71 2-36=-34 3-24=-21 4-18=-14 6-12=-6 8-9=-1$$

Yechim – -6 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$a=-12 b=6$$

z^{2}-6z-72 ni \left(z^{2}-12z\right)+\left(6z-72\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(z^{2}-12z\right)+\left(6z-72\right)$$

Birinchi guruhda z ni va ikkinchi guruhda 6 ni faktordan chiqaring.

$$z\left(z-12\right)+6\left(z-12\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda z-12 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(z-12\right)\left(z+6\right)$$

Toʻliq ajratilgan ifodani qaytadan yozing.

$$z\left(z-12\right)\left(z+6\right)$$

Baholash

$$z\left(z-12\right)\left(z+6\right)$$