z^2-7z+6 eching

$$z ^ { 2 } - 7 z + 6$$

Omil

$$\left(z-6\right)\left(z-1\right)$$

Yechim qadamlari

Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda z^{2}+az+bz+6 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=-7 ab=1\times 6=6$$

ab musbat boʻlganda, a va b da bir xil belgi bor. a+b manfiy boʻlganda, a va b ikkisi ham manfiy. 6-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$-1,-6 -2,-3$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$-1-6=-7 -2-3=-5$$

Yechim – -7 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$a=-6 b=-1$$

z^{2}-7z+6 ni \left(z^{2}-6z\right)+\left(-z+6\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(z^{2}-6z\right)+\left(-z+6\right)$$

Birinchi guruhda z ni va ikkinchi guruhda -1 ni faktordan chiqaring.

$$z\left(z-6\right)-\left(z-6\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda z-6 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(z-6\right)\left(z-1\right)$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

Kvadrat koʻp tenglama bu orqali hisoblanadi: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), bu yerda x_{1} va x_{2} ax^{2}+bx+c=0 kvadrat tenglamaning yechimlari.

$$z^{2}-7z+6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.

$$z=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 6}}{2}$$

-7 kvadratini chiqarish.

$$z=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 6}}{2}$$

-4 ni 6 marotabaga ko'paytirish.

$$z=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-24}}{2}$$

49 ni -24 ga qo'shish.

$$z=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{25}}{2}$$

25 ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$z=\frac{-\left(-7\right)±5}{2}$$

-7 ning teskarisi 7 ga teng.

$$z=\frac{7±5}{2}$$

z=\frac{7±5}{2} tenglamasini yeching, bunda ± musbat. 7 ni 5 ga qo'shish.

$$z=\frac{12}{2}$$

12 ni 2 ga bo'lish.

$$z=6$$

z=\frac{7±5}{2} tenglamasini yeching, bunda ± manfiy. 7 dan 5 ni ayirish.

$$z=\frac{2}{2}$$

2 ni 2 ga bo'lish.

$$z=1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) formulasi yordamida amalni hisoblang. x_{1} uchun 6 ga va x_{2} uchun 1 ga bo‘ling.

$$z^{2}-7z+6=\left(z-6\right)\left(z-1\right)$$

Baholash

$$\left(z-6\right)\left(z-1\right)$$