y^2-2y+1 eching

$$y ^ { 2 } - 2 y + 1$$

Omil

$$\left(y-1\right)^{2}$$

Yechim qadamlari

Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda y^{2}+ay+by+1 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=-2 ab=1\times 1=1$$

ab musbat boʻlganda, a va b da bir xil belgi bor. a+b manfiy boʻlganda, a va b ikkisi ham manfiy. Faqat bundan juftlik tizim yechimidir.

$$a=-1 b=-1$$

y^{2}-2y+1 ni \left(y^{2}-y\right)+\left(-y+1\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(y^{2}-y\right)+\left(-y+1\right)$$

Birinchi guruhda y ni va ikkinchi guruhda -1 ni faktordan chiqaring.

$$y\left(y-1\right)-\left(y-1\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda y-1 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(y-1\right)\left(y-1\right)$$

Binom kvadrat sifatid qayta yozish.

$$\left(y-1\right)^{2}$$

Binom kvadrati qadamlari

Ushbu trinomial qiymati trinomial kvadratiga ega, balki umumiy omilga ko'paytirilgan. Trinomial kvadratlar old va oxirgi shartlarning kvadrat ildizini topib omili yechilishi mumkin.

$$factor(y^{2}-2y+1)$$

Trinomal kvadrat bu binomialning kvadrati bo'lib, tinomial kvadratning o'rta shart belgisi bilan ifodalangan belgiga ega old va ergashuvchi shartlarning kvadratidagi ildiz yig'indisi yoki farqidir.

$$\left(y-1\right)^{2}$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

Kvadrat koʻp tenglama bu orqali hisoblanadi: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), bu yerda x_{1} va x_{2} ax^{2}+bx+c=0 kvadrat tenglamaning yechimlari.

$$y^{2}-2y+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.

$$y=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4}}{2}$$

-2 kvadratini chiqarish.

$$y=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4}}{2}$$

4 ni -4 ga qo'shish.

$$y=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{0}}{2}$$

0 ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$y=\frac{-\left(-2\right)±0}{2}$$

-2 ning teskarisi 2 ga teng.

$$y=\frac{2±0}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) formulasi yordamida amalni hisoblang. x_{1} uchun 1 ga va x_{2} uchun 1 ga bo‘ling.

$$y^{2}-2y+1=\left(y-1\right)\left(y-1\right)$$

Baholash

$$\left(y-1\right)^{2}$$