y^2+y-110= eching

$$y ^ { 2 } + y - 110 =$$

Omil

$$\left(y-10\right)\left(y+11\right)$$

Yechim qadamlari

Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda y^{2}+ay+by-110 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=1 ab=1\left(-110\right)=-110$$

ab manfiy boʻlganda, a va b da qarama-qarshi belgilar bor. a+b musbat boʻlganda, musbat sonda manfiyga nisbatdan kattaroq mutlaq qiymat bor. -110-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$-1,110 -2,55 -5,22 -10,11$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$-1+110=109 -2+55=53 -5+22=17 -10+11=1$$

Yechim – 1 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$a=-10 b=11$$

y^{2}+y-110 ni \left(y^{2}-10y\right)+\left(11y-110\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(y^{2}-10y\right)+\left(11y-110\right)$$

Birinchi guruhda y ni va ikkinchi guruhda 11 ni faktordan chiqaring.

$$y\left(y-10\right)+11\left(y-10\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda y-10 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(y-10\right)\left(y+11\right)$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

Kvadrat koʻp tenglama bu orqali hisoblanadi: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), bu yerda x_{1} va x_{2} ax^{2}+bx+c=0 kvadrat tenglamaning yechimlari.

$$y^{2}+y-110=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.

$$y=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-110\right)}}{2}$$

1 kvadratini chiqarish.

$$y=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-110\right)}}{2}$$

-4 ni -110 marotabaga ko'paytirish.

$$y=\frac{-1±\sqrt{1+440}}{2}$$

1 ni 440 ga qo'shish.

$$y=\frac{-1±\sqrt{441}}{2}$$

441 ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$y=\frac{-1±21}{2}$$

y=\frac{-1±21}{2} tenglamasini yeching, bunda ± musbat. -1 ni 21 ga qo'shish.

$$y=\frac{20}{2}$$

20 ni 2 ga bo'lish.

$$y=10$$

y=\frac{-1±21}{2} tenglamasini yeching, bunda ± manfiy. -1 dan 21 ni ayirish.

$$y=-\frac{22}{2}$$

-22 ni 2 ga bo'lish.

$$y=-11$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) formulasi yordamida amalni hisoblang. x_{1} uchun 10 ga va x_{2} uchun -11 ga bo‘ling.

$$y^{2}+y-110=\left(y-10\right)\left(y-\left(-11\right)\right)$$

p-\left(-q\right) shaklining barcha amallarigani p+q ga soddalashtiring.

$$y^{2}+y-110=\left(y-10\right)\left(y+11\right)$$

Baholash

$$\left(y-10\right)\left(y+11\right)$$