y^2+9y-36= eching

$$y ^ { 2 } + 9 y - 36 =$$

Omil

$$\left(y-3\right)\left(y+12\right)$$

Yechim qadamlari

Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda y^{2}+ay+by-36 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=9 ab=1\left(-36\right)=-36$$

ab manfiy boʻlganda, a va b da qarama-qarshi belgilar bor. a+b musbat boʻlganda, musbat sonda manfiyga nisbatdan kattaroq mutlaq qiymat bor. -36-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$-1,36 -2,18 -3,12 -4,9 -6,6$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$-1+36=35 -2+18=16 -3+12=9 -4+9=5 -6+6=0$$

Yechim – 9 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$a=-3 b=12$$

y^{2}+9y-36 ni \left(y^{2}-3y\right)+\left(12y-36\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(y^{2}-3y\right)+\left(12y-36\right)$$

Birinchi guruhda y ni va ikkinchi guruhda 12 ni faktordan chiqaring.

$$y\left(y-3\right)+12\left(y-3\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda y-3 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(y-3\right)\left(y+12\right)$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

Kvadrat koʻp tenglama bu orqali hisoblanadi: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), bu yerda x_{1} va x_{2} ax^{2}+bx+c=0 kvadrat tenglamaning yechimlari.

$$y^{2}+9y-36=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.

$$y=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\left(-36\right)}}{2}$$

9 kvadratini chiqarish.

$$y=\frac{-9±\sqrt{81-4\left(-36\right)}}{2}$$

-4 ni -36 marotabaga ko'paytirish.

$$y=\frac{-9±\sqrt{81+144}}{2}$$

81 ni 144 ga qo'shish.

$$y=\frac{-9±\sqrt{225}}{2}$$

225 ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$y=\frac{-9±15}{2}$$

y=\frac{-9±15}{2} tenglamasini yeching, bunda ± musbat. -9 ni 15 ga qo'shish.

$$y=\frac{6}{2}$$

6 ni 2 ga bo'lish.

$$y=3$$

y=\frac{-9±15}{2} tenglamasini yeching, bunda ± manfiy. -9 dan 15 ni ayirish.

$$y=-\frac{24}{2}$$

-24 ni 2 ga bo'lish.

$$y=-12$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) formulasi yordamida amalni hisoblang. x_{1} uchun 3 ga va x_{2} uchun -12 ga bo‘ling.

$$y^{2}+9y-36=\left(y-3\right)\left(y-\left(-12\right)\right)$$

p-\left(-q\right) shaklining barcha amallarigani p+q ga soddalashtiring.

$$y^{2}+9y-36=\left(y-3\right)\left(y+12\right)$$

Baholash

$$\left(y-3\right)\left(y+12\right)$$