y^2+9y+18 eching

$$y ^ { 2 } + 9 y + 18$$

Omil

$$\left(y+3\right)\left(y+6\right)$$

Yechim qadamlari

Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda y^{2}+ay+by+18 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=9 ab=1\times 18=18$$

ab musbat boʻlganda, a va b da bir xil belgi bor. a+b musbat boʻlganda, a va b ikkisi ham musbat. 18-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$1,18 2,9 3,6$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$1+18=19 2+9=11 3+6=9$$

Yechim – 9 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$a=3 b=6$$

y^{2}+9y+18 ni \left(y^{2}+3y\right)+\left(6y+18\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(y^{2}+3y\right)+\left(6y+18\right)$$

Birinchi guruhda y ni va ikkinchi guruhda 6 ni faktordan chiqaring.

$$y\left(y+3\right)+6\left(y+3\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda y+3 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(y+3\right)\left(y+6\right)$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

Kvadrat koʻp tenglama bu orqali hisoblanadi: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), bu yerda x_{1} va x_{2} ax^{2}+bx+c=0 kvadrat tenglamaning yechimlari.

$$y^{2}+9y+18=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.

$$y=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 18}}{2}$$

9 kvadratini chiqarish.

$$y=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 18}}{2}$$

-4 ni 18 marotabaga ko'paytirish.

$$y=\frac{-9±\sqrt{81-72}}{2}$$

81 ni -72 ga qo'shish.

$$y=\frac{-9±\sqrt{9}}{2}$$

9 ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$y=\frac{-9±3}{2}$$

y=\frac{-9±3}{2} tenglamasini yeching, bunda ± musbat. -9 ni 3 ga qo'shish.

$$y=-\frac{6}{2}$$

-6 ni 2 ga bo'lish.

$$y=-3$$

y=\frac{-9±3}{2} tenglamasini yeching, bunda ± manfiy. -9 dan 3 ni ayirish.

$$y=-\frac{12}{2}$$

-12 ni 2 ga bo'lish.

$$y=-6$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) formulasi yordamida amalni hisoblang. x_{1} uchun -3 ga va x_{2} uchun -6 ga bo‘ling.

$$y^{2}+9y+18=\left(y-\left(-3\right)\right)\left(y-\left(-6\right)\right)$$

p-\left(-q\right) shaklining barcha amallarigani p+q ga soddalashtiring.

$$y^{2}+9y+18=\left(y+3\right)\left(y+6\right)$$

Baholash

$$\left(y+3\right)\left(y+6\right)$$