y^2+6y=0 eching

$$y ^ { 2 } + 6 y = 0$$

y uchun yechish

$$y=-6$$

$$y=0$$

Faktorlash qadamlari

y omili.

$$y\left(y+6\right)=0$$

Tenglamani yechish uchun y=0 va y+6=0 ni yeching.

$$y=0 y=-6$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.

$$y^{2}+6y=0$$

Ushbu tenglama standart shaklidadir: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tenglama formulasida, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 1 ni a, 6 ni b va 0 ni c bilan almashtiring.

$$y=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2}$$

6^{2} ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$y=\frac{-6±6}{2}$$

y=\frac{-6±6}{2} tenglamasini yeching, bunda ± musbat. -6 ni 6 ga qo'shish.

$$y=\frac{0}{2}$$

0 ni 2 ga bo'lish.

$$y=0$$

y=\frac{-6±6}{2} tenglamasini yeching, bunda ± manfiy. -6 dan 6 ni ayirish.

$$y=-\frac{12}{2}$$

-12 ni 2 ga bo'lish.

$$y=-6$$

Tenglama yechildi.

$$y=0 y=-6$$

Kvadratni yakunlash bo'yicha qadamlar

Bu kabi kvadrat tenglamalarni kvadratni yakunlab yechish mumkin. Kvadratni yechish uchun tenglama avval ushbu shaklda bo'lishi shart: x^{2}+bx=c.

$$y^{2}+6y=0$$

6 ni bo‘lish, x shartining koeffitsienti, 2 ga 3 olish uchun. Keyin, 3 ning kvadratini tenglamaning ikkala tarafiga qo‘shing. Ushbu qadam tenglamaning chap qismini mukammal kvadrat sifatida hosil qiladi.

$$y^{2}+6y+3^{2}=3^{2}$$

3 kvadratini chiqarish.

$$y^{2}+6y+9=9$$

y^{2}+6y+9 omili. Odatda, x^{2}+bx+c mukammal kvadrat bo'lsa, u doimo \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} omil sifatida bo'lishi mumkin.

$$\left(y+3\right)^{2}=9$$

Tenglamaning ikkala tarafining kvadrat ildizini chiqarish.

$$\sqrt{\left(y+3\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Qisqartirish.

$$y+3=3 y+3=-3$$

Tenglamaning ikkala tarafidan 3 ni ayirish.

$$y=0 y=-6$$