y^2+6y+9 eching

$$y ^ { 2 } + 6 y + 9$$

Omil

$$\left(y+3\right)^{2}$$

Yechim qadamlari

Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda y^{2}+ay+by+9 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=6 ab=1\times 9=9$$

ab musbat boʻlganda, a va b da bir xil belgi bor. a+b musbat boʻlganda, a va b ikkisi ham musbat. 9-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$1,9 3,3$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$1+9=10 3+3=6$$

Yechim – 6 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$a=3 b=3$$

y^{2}+6y+9 ni \left(y^{2}+3y\right)+\left(3y+9\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(y^{2}+3y\right)+\left(3y+9\right)$$

Birinchi guruhda y ni va ikkinchi guruhda 3 ni faktordan chiqaring.

$$y\left(y+3\right)+3\left(y+3\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda y+3 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(y+3\right)\left(y+3\right)$$

Binom kvadrat sifatid qayta yozish.

$$\left(y+3\right)^{2}$$

Binom kvadrati qadamlari

Ushbu trinomial qiymati trinomial kvadratiga ega, balki umumiy omilga ko'paytirilgan. Trinomial kvadratlar old va oxirgi shartlarning kvadrat ildizini topib omili yechilishi mumkin.

$$factor(y^{2}+6y+9)$$

Ergashuvchi shartning kvadrat ildizini topish, 9.

$$\sqrt{9}=3$$

Trinomal kvadrat bu binomialning kvadrati bo'lib, tinomial kvadratning o'rta shart belgisi bilan ifodalangan belgiga ega old va ergashuvchi shartlarning kvadratidagi ildiz yig'indisi yoki farqidir.

$$\left(y+3\right)^{2}$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

Kvadrat koʻp tenglama bu orqali hisoblanadi: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), bu yerda x_{1} va x_{2} ax^{2}+bx+c=0 kvadrat tenglamaning yechimlari.

$$y^{2}+6y+9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.

$$y=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 9}}{2}$$

6 kvadratini chiqarish.

$$y=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 9}}{2}$$

-4 ni 9 marotabaga ko'paytirish.

$$y=\frac{-6±\sqrt{36-36}}{2}$$

36 ni -36 ga qo'shish.

$$y=\frac{-6±\sqrt{0}}{2}$$

0 ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$y=\frac{-6±0}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) formulasi yordamida amalni hisoblang. x_{1} uchun -3 ga va x_{2} uchun -3 ga bo‘ling.

$$y^{2}+6y+9=\left(y-\left(-3\right)\right)\left(y-\left(-3\right)\right)$$

p-\left(-q\right) shaklining barcha amallarigani p+q ga soddalashtiring.

$$y^{2}+6y+9=\left(y+3\right)\left(y+3\right)$$

Baholash

$$\left(y+3\right)^{2}$$